O Processamento Digital de Sinais

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR FUCAPI

Processamento Digital de Sinais

Manaus∕Am

2017

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR FUCAPI

Processamento Digital de Sinais

Este trabalho foi realizado para

obtenção de notas parciais

 da disciplina de

Processamento Digital de Sinais.

Manaus∕Am

2017

Desenvolver um algoritmo, no Matlab, para realizar a conversão analógico digital dos sinais abaixo. Considere que a resolução é de 6 bits.

x t = 5 cos 2π10t

x t = 2 cos 2π F/1000 t + 4cos(2π F/100 t)

Onde F é a soma das matriculas dos membros da equipe. Os delimitadores e significam a função teto (ceiling). Utilizar a codificação natural. Espera-se como resultado uma matriz com as palavras binárias geradas, após os processos de quantização e codificação. Informe para cada palavra gerada, o erro de quantização.

 

1. x t = 5 cos 2π10t

%função a

freq_a = 10; %frequencia de a (Hz)

Fs_a = freq_a*2; %frequencia da amostragem de a, respeitando Nyquist

time_a = 0:1/Fs_a:(1-1/Fs_a); %intervalo de amostras

f_a = 5*cos(freq_a*pi*10.*time_a); %função a amostrada

time_aux = 0:0.0001:(1-0.001);

figure(1); %inicia janela

stem(time_a, f_a); %plota o gráfico da amostragem da função a

[pic 1]

Gráfico da amostragem

figure(2);

plot(time_aux, 5*cos(2*pi*10.*time_aux)); %plota a função original

[pic 2]

Gráfico da Função

%codificação questão a

for i = 1:length(f_a)

    if f_a(i) < (codif_a(1)+codif_a(2))/2

        result_a(i) = 0;

    elseif f_a(i)>=(codif_a(length(f_a))+codif_a(length(f_a)-1))/2

        result_a(i) = length(codif_a);

    else

        for j = 2:length(codif_a)

            if (f_a(i)>=(codif_a(j)+codif_a(j-1))/2)&&(f_a(i)>=(codif_a(j)+codif_a(j+1))/2)

                result_a(i) = j;

            end

        end

    end

end

result_a = dec2bin(result_a,6) %resultado da conversão em a

Palavras Binárias Geradas na função A

BINÁRIOS A

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1000000

0000000

1. x t = 2 cos 2π F/1000 t + 4cos(2π F/100 t)

 

F = 113092+113243+90566; %soma dos RAs

freq_b_1 = ceil(F/1000); %frequencia da componente 1 de b(Hz)

freq_b_2 = ceil(F/100); %frequencia da componente 1 de b(Hz)

freq_b = ceil(F/1000); %MDC entre a frequencia das duas ondas periodicas;

Fs_b = freq_b_2*2;

time_b = 0:1/Fs_b:(1-1/Fs_b);%intervalo de amostras

f_b = (2*cos(2*pi*(freq_b_1)*time_b))+(4*cos(2*pi*(freq_b_2)*time_b));%função a amostrada

figure(3);

stem(time_b, f_b);

[pic 3]

Gráfico da amostragem

figure(4);

plot(time_aux, (2*cos(2*pi*(freq_b_1)*time_aux))+(4*cos(2*pi*(freq_b_2)*time_aux)));

[pic 4]

Gráfico da Função

bit = 2^6 - 1; %representação da quantidade de valores possiveis em 6 bits - 1 para efeito de simplificação em equações

codif_a = min(f_a):(max(f_a)-min(f_a))/bit:max(f_a); %vetor de valoes de comparadores

result_a = zeros(length(f_a),1); %vetor onde será armazenado o resultado

%codificação questão b

codif_b = min(f_b):(max(f_b)-min(f_b))/bit:max(f_b); %vetor de valores de comparadores