O RELATÓRIO DO EXPERIMENTO PÊNDULO SIMPLES

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS

CAMPUS PALMAS

CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 01

PÊNDULO SIMPLES

Douglas Ribeiro Lopes

Marcela Vitória Silva Oliveira

Wantiê Teles Adorno

Palmas, Tocantins

2022

DOUGLAS RIBEIRO LOPES

MARCELA VITÓRIA SILVA OLIVEIRA

WANTIÊ TELES ADORNO

PÊNDULO SIMPLES

Relatório do experimento 01 da disciplina de Laboratório de Física II do curso de Licenciatura em Física.

Prof. Mateus Antônio Resende.

Palmas, Tocantins

2022

RESUMO

Este trabalho evidencia o comportamento de um pêndulo simples quando o seu comprimento e o ângulo inicial é variado, procurando analisar as diferentes medidas das oscilações observadas e o valor da aceleração gravitacional obtida através de cálculos matemáticos. Com o experimento foi possível compreender e confirmar a dependência do período de oscilação com o comprimento do fio do pêndulo, além da pequena variação da aceleração da gravidade em relação ao valor esperado.

INTRODUÇÃO

O pêndulo consiste em um dispositivo com uma massa m desprezível suspenso em um fio de comprimento L e inextensível com eixo de rotação e assim permitindo que haja uma oscilação de um lado a outro caso sua massa m seja retirada da posição de equilíbrio e colocada em um determinado ângulo θ e assim fazendo um movimento de arco como visto por exemplo em bolas de demolição presas por um cabo a um guindaste, crianças em um balanço ou relógios de pêndulo.

Nisso podemos observar que em um período de oscilação que chamamos de T, que nada mais é que o tempo que essa massa m leva pra passar das vezes por um determinado ponto percorrendo a trajetória de arco. E considerando a trajetória circular com um arco de circunferência de raio L, vai desconsiderar forças dissipativas ao movimento, teríamos apenas duas forças atuantes, o peso e a tração no fio, como podemos observar na figura 1. 

Podemos ver, pela Figura I, que no pêndulo atuam as forças de tração do fio e força peso, decomposta nas suas componentes x e y.

Figura I. Decomposição das forças atuantes em um pêndulo simples de comprimento L e massa m.

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Fonte:  Movimento harmônico simples (MHS) Dinâmica do Movimento dos Corpos - USP.

A força restauradora sobre o peso é proporcional a senθ e não a θ, mas quando θ é muito pequeno, senθ = θ, logo, o movimento é aproximadamente um movimento harmônico simples (M.H.S). assim teríamos que o componente da força resultante poderia ser escrito de outra forma.

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Equação I. Força restauradora.

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Levando em conta que para que seja um M.H.S a força restauradora tem que ser diretamente proporcional a distância x ou  (pois). Considerando que a força restauradora é proporcional à coordenada para pequenos deslocamentos é dada por  e a frequência angular  de um pêndulo simples é dada por:[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

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Equação II. Frequência angular de um pêndulo simples com amplitude pequena.

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Equação III. Frequência para pêndulos simples de amplitude pequena

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A Equação IV descreve o período de oscilação de um pêndulo simples. Para oscilações de pequena amplitude, o período do pêndulo simples não depende da amplitude. Esse fato foi experimentado e verificado por Galileu. Através desta propriedade, conhecida como isocronismo, foi possível construir os relógios a pêndulo.

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Equação IV. Período de oscilação de um pêndulo simples.

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Dá pra notar que o período de oscilação do pêndulo simples para pequenas oscilações vai depender apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade local, também temos a massa da partícula é desprezível em todas as equações anteriores, isso se deve ao fato de que a força restauradora é um componente do peso da partícula é proporcional a m, então teríamos a massa sendo cancelada por estar em ambos os lados da igualdade da equação , raciocínio esse que também pode ser usado para elucidar o porquê de corpos de diferentes massas caem com a mesma aceleração no vácuo.[pic 16]

Para oscilações de maior amplitude há uma maior desvio no comportamento do M.H.S, assim se faz necessário que o período seja desenvolvido em uma série infinita quando o deslocamento angular θ e o período T são dados por:

Equação V: Período de oscilação de um pêndulo simples para maiores amplitudes.

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OBJETIVO GERAL

A finalidade do experimento é verificar a aceleração da gravidade local por meio de um fenômeno de oscilações (M.H.S) utilizando um pêndulo simples e determinar a dependência entre período de oscilação e comprimento do fio.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A Tabela I apresenta os materiais que foram utilizados durante a realização do experimento.

Tabela I. Materiais utilizados no procedimento experimental.

Quantidade	Item
01	Fio de 0,40 m de comprimento
01	Objeto metálico de massa m
01	Fio de 0,80 m de comprimento
01	Haste metálica
01	Trena
01	Tripés tipo estrela com manípulo e sapatas

A montagem do experimento iniciou com a haste de metal sendo fixada no tripé e os fios presos na ponta da haste, além do objeto metálico ser pendurado na extremidade do fio. O procedimento experimental foi dividido em três etapas: na primeira, foi  medido o período de cinco oscilações de um pêndulo simples com um fio com comprimento L de 0,40 m e ângulo de 10°; a segunda, foi  medido o período de cinco oscilações do mesmo pêndulo com um fio de comprimento L de 0,80 m e também com um ângulo de 10°;  a terceira, foi medido o período de cinco oscilações de um fio de comprimento L de 0,40 m e um ângulo θ de 40°. Em todas as etapas utilizou-se um corpo de prova metálico pendurado pelo fio.