O Relátorio Queda Livre

Universidade Federal de Uberlândia Instituto de Física

Experimental de Física Básica: MECÂNICA

Queda Livre (MRUV)

Professor: Roberto Hiroki Miwa

Grupo:

Bruna Isabela de Oliveira - 12011ECP004 Bruno Pavan Ciriani da Silva - 12011ECP012 Willy Renzo de Melo Silva - 11821ECP010 Renzo Prats Silva Souza - 11921ECP004

Uberlândia - MG 22/08/2021

Sumário

1. Resumo        1
2. Introdução        1
3. Objetivos        2
4. Procedimento Experimental        2
5. Resultado e Discussões        3
6. Conclusão        10

Referências        11

1. Resumo

Neste relatório é abordado um experimento referente ao Movimento Uniformemente Va- riado (MUV)[1], mais especificamente a queda livre, cujas características serão discutidas na introdução. A prática em questão consiste em medir o tempo gasto por uma pequena esfera metálica para percorrer uma altura conhecida (movimento vertical), obtendo-se posteriormente sua aceleração.

1. Introdução

O movimento é considerado uniformemente variável quando a velocidade escalar do objeto em estudo é alterada linearmente com o decorrer do tempo [2], isto é, a velocidade escalar sofre variações sempre iguais em intervalos de tempo iguais. Já a variação do espaço, pode ser expressa de forma quadrática. Logo, nesse caso, o movimento é uniformemente acelerado (MRUV). Assim, sob certas condições experimentais é possível estudar, quantitativamente, o movimento desse objeto.

As equações utilizadas para o estudo do movimento em questão são:

• Equação Horária da Velocidade:

• Equação Horária do Espaço:

---

Vy (t) = V0y + gt

gt2[pic 1]

• Equação de Torricelli:

---

h(t) = h0 + v0yt + 2

V 2 = V0y2 + 2g∆h[pic 2]

1. Objetivos

Temos como objetivo, através do experimento, uma aplicação prática do MUV, por meio da medida dos intervalos de tempo (e as incertezas inseridas em sua medição - erro estático e instrumental) de uma queda livre e, posteriormente, o cálculo da aceleração.

1. Procedimento Experimental

Para a realização deste experimento foram usados os seguintes materiais:

• Cronômetro de precisão.
• Haste suporte com graduação em centímetros.
• Disparador (constituído, basicamente, de um eletroímã) da esfera metálica.
• Plataforma para paralisar a contagem de tempo.

Sendo cada um dos itens respectivamente os números 1, 2, 3 e 4 denominados na imagem abaixo.[pic 3]

Figura 1: Procidemento experimental MRUV

A primeira parte do experimento consiste em ajustar a altura do disparador (item 3 na imagem) e colocar a esfera metálica no apoio do mesmo. Posteriormente é configurado o

cronômetro, acoplando-o no disparador e dando reset no tempo. E então é pressionado a alavanca e a esfera é solta.

A partir disso é possível realizar as medições, utilizando três alturas diferentes a serem percorridas: 23cm, 43,5cm, e 62,3cm. Dado uma dessas alturas, quando a alavanca é pressionada o sensor do suporte inicia a contagem do tempo no cronômetro e quando a esfera chega na plataforma(item 4 na imagem) é parada esta contagem, tendo como resultado o tempo que a esfera levou para percorrer essa altura.

1. Resultado e Discussões

Ao anotar os dados presentes no vídeo referente ao experimento, pode-se usufruir da base teórica explicitada na introdução e referências bibliográficas para obter resultados e discuti-los analiticamente.

Com os valores das três medições para as respectivas distâncias (conhecidas) é possível calcular o desvio padrão da média (erro estatístico), que por sua vez é utilizado juntamente ao erro instrumental (conhecido) na composição do cálculo do erro total.

A linearização dos dados obtidos possibilita a obtenção de uma equação que descreve o movimento estudado, estabelecendo uma Lei de Potência. Ademais, gráficos e tabelas são dispostos com os dados em questão.

Por fim temos o cálculo da aceleração. Anotando os dados:

Altura Tempo	h1(23cm)	h2(43.5cm)	h3(62.3cm)
t1(s)	0.2192	0.3006	0.3626
t2(s)	0.2360	0.3044	0.3685
t3(s)	0.2333	0.3013	0.3617

Tabela 1: Tempos relacionados a altura

Calculando o tempo médio relacionado a cada altura:

1.

th1[pic 4]

2.

3.

---

= 0.2192 + 0.2360 + 0.2333 = 0.2295s

3

th2 = 0.3021s[pic 5]

th3 = 0.3643s[pic 6]

Calculando o desvio padrão da média (Erro estatístico) [3]:

    1 N[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

N − 1 i=1

---

(ti − t)2

σ σt = √N[pic 12]

1.

σ21 =     1 [(0.2192 − 0.2295)2 + (0.2360 − 0.2295)2 + (0.2333 − 0.2295)2]