O Relatorio experimenal

RESUMO

Este relatório descreve um experimento de pêndulo simples, tendo como objetivo geral, estimar o valor da aceleração da gravidade no local onde ocorreu o experimento. Para o mesmo ser alcançado foi estudado o pêndulo simples; verificado seu período de oscilação; buscou-se compreender e aplicar o método de linearização de funções e por fim, organizar e relatar os resultados.   Na realização do experimento foram utilizados, um pêndulo simples, um cronômetro, uma régua e um transferidor de ângulos. Através dos dados obtidos, foi possível estruturar três gráficos em papel milimetrado e um em papel log log, todos relacionando o período com o comprimento do fio do pêndulo. Por fim foi obtido o valor da aceleração da gravidade local.

INTRODUÇÃO

No cotidiano às vezes necessitamos de uma medição precisa das forças atuantes em um sistema em determinada ação, para podermos, por exemplo, calcula

r a força resultante ou a aceleração quando soltamos um objeto com massa de uma determinada altura, inúmeras forças podem ou não estarem atuando no sistema, mas a força gravitacional sempre estará. “Newton argumenta que a força que mantém a Lua em sua órbita é da mesma natureza que a força que atrai uma pedra na superfície da Terra” (Junior at al.2004. P.01), como também a gravidade esta relacionada ao diâmetro e a massa do planeta, relatado na Lei da Gravitação universal.

A superfície terrestre não se assemelha a uma esfera plana, a crosta terrestre é formada por imperfeições com grande diferencial de altura, tomando o nível do mar o ponto de zero ou referencial, é possível delimitar o comprimento dessas imperfeições, como exemplo temos o monte Everest 8.848 metros de altitude acima do nível do mar, ou também 3.798 metros de profundidade a baixo do nível do mar, profundidade onde se encontra o RMS Titanic. As imperfeições da crosta terrestre, como também as diferentes latitudes fazem com que a aceleração da gravidade assuma diferentes valores comparados ao valor tido como padrão de aproximadamente 9,8065 m/s2, cujo cálculo foi feito ao nível do mar e a latitude de 45°. Para experimentos mais robustos o valor a ser adotado da aceleração da gravidade deve ser o do local do experimento, e uma forma de calcular esse valor é fazendo uso de um pêndulo simples.

OBJETIVOS

• Objetivo Geral

O experimento tem como objetivo geral estimar o valor da aceleração da gravidade no local onde foi onde o experimento foi realizado com o auxilio de um pêndulo simples.

• Objetivos Específicos

O experimento tem como objetivos específicos:

• Estudar o pêndulo simples
• Verificar o período de oscilação de um pêndulo simples;
• Compreender e aplicar o método de linearização de funções;
• Organizar e relatar os resultados obtidos;

FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA

    O pêndulo Simples

 Na física a forma tradicional de pensar é encontrar a lei por trás dos fenômenos. Para um sistema mecânico que realiza oscilações como o pêndulo, isto significa encontrar todas as forças que governam o movimento.

 Um pêndulo é formado por um sistema composto por um objeto pequeno e pesado (para que o atrito com o ar possa ser desprezado) preso a um fio bem fino e resistente.  São duas as forças que atuam sobre o objeto (normalmente uma esfera, ou um cilindro) de massa m: a força peso (mg) e a força de tensão do fio (t).  Quando decomposta a força peso em suas componentes, a força de Tensão exercida sobre a corda será anulada por a componente vertical da força peso. Seja na Figura1 abaixo:

[pic 1]

                                         Figura 1: Componentes da força peso.

Portanto, a causa do movimento oscilatório é a componente.

Horizontal da força peso. Assim a força atuante no sistema será:

                                                                                                 (1)[pic 2]

F é a força restauradora, isto é, a responsável pelo deslocamento.

Decorrente da observação da Figura 1 junto com Figura 2 abaixo foi obtido por propriedade trigonométrica o  em radianos.[pic 3]

[pic 4]

• Figura 2

O ângulo θ, expresso em radianos, ou seja, o quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é x e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por ℓ. Portanto,~

                                                                                           (2)[pic 5]

           

Assim, a força que age sobre o sistema utilizando o angulo de oscilação em radianos é,

                   Tabela 1: Comparação entre senθ e θ(rad).

θ (graus)	θ (rad)	senθ
0	0	0
1	0,017453292	0,017452406
2	0,034906585	0,034899496
3	0,052359877	0,052335956
4	0,069813170	0,069756473
5	0,087266462	0,087155742
6	0,104719755	0,104528463
7	0,122173047	0,121869343
8	0,139626340	0,139173101
9	0,157079632	0,156434465
10	0,174532925	0,173648177
11	0,191986217	0,190808995
12	0,209439510	0,20791169
13	0,226892802	0,224951054
14	0,244346095	0,241921895
15	0,261799387	0,258819045