O Teorema de Thévenin

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UERJ – Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica Circuitos Elétricos I

Experiência 2

Teorema de Thévenin

Professora: Leny Medeiros Silva

Alunos: Rodrigo Penna                       Lucas Cheida

           Olacyr Nunes

Turma 3

Data da realização da prática: 06/10/2017

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1. – Introdução

Teorema de Thévenin

O teorema de Thévenin é um teorema ao qual aplicado à um circuito linear de dois terminais, estabelece sobre o mesmo uma configuração, onde pode ser representado por um circuito equivalente por uma fonte de tensão VTh em série com um resistor RTh, onde VTh é a tensão de circuito aberto nos terminais e RTh, a resistência de entrada ou equivalente nos terminais quando as fontes independentes forem desativas.        A figura 1 abaixo ilustra o circuito representativo de Thévenin, onde o circuito total é divido em dois (Circuito A e Circuito B), verificado no item a. No item b, o circuito A é substituído pelo equivalente de Thévenin.

 

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A tensão de Thévenin ou tensão de circuito aberto (VTh ou VOC) é obtida por meio da retirada da carga, a ser analisada, dos terminais do sistema, deixando o circuito aberto, e em seguida, calculando a tensão originária do circuito aberto.                         A resistência de Thévenin (RTh) é obtida determinando-se a resistência equivalente entre os terminais arbitrados do sistema quando todos os geradores independentes do circuito são eliminados (geradores de tensão são colocados em curto circuito e geradores de corrente são abertos).                                                                                    A seguir, será feito o teorema para o exemplo de circuito a ser verificado experimentalmente:

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Sob os terminais A e B, é calculado o circuito equivalente de Thevénin:

Abrindo-se o circuito em A-B, tem-se:

Voc = 5,875 V                                                                                                                        [pic 4]

Curto-ciruitando a fonte de tensão, RTh será:

RTh = 193,875 Ω[pic 5]

Assim, o circuito equivalente de Thévenin é indicado abaixo:

[pic 6]

1. – Objetivo do experimento:

O experimento a seguir tem por objetivo verificar experimentalmente o teorema de Thévenin aplicado à circuitos lineares.

1. – Material utilizado:

 

- Resistores de valores nominais: 330 Ω, 470 Ω e 560 Ω (1 resistor de cada);

- Protoboard;

- Multímetro digital;

- Fonte DC ajustável;

- Década resistiva.

1. – Procedimento Experimental:

Anteriormente à preparação dos experimentos, foram feitas as leituras dos resistores sobre a bancada e seus respectivos erros foram calculados.

Resistores
Valor Nominal (Ω)	Valor Medido (Ω)	Erro relativo (%)
330	326	1,21
470	464	1,28
560	556	0,74

Passos para a comprovação experimental do teorema de Thévenin:

4.1 – Inicialmente o valor da fonte de tensão ajustável foi ajustado em 10 V, utilizando-se o voltímetro.

4.2 – O circuito da figura a seguir foi montado e a tensão v0 foi medida e anotada.

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4.3 – Em sequência, o resistor de 560 Ω foi retirado, e foi medida a tensão sob o resistor de 470 Ω, entre os terminais A e B, medindo-se a tensão de circuito aberto. Essa é a tensão de Thévenin (VTh) para o circuito equivalente de Thévenin.

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4.4 – A fonte do sistema foi desligada, e substituída por um curto-circuito. Então a resistência equivalente entre os pontos A e B foi calculada, sendo esta a resistência equivalente de Thévenin para o circuito do experimento.

[pic 9]

 

4.5 – A década resistiva foi ajustada para o valor de resistência medido no item anterior, utilizando-se o ohmímetro, sendo o valor verificado na mesma.

4.6 – Ajustou-se o valor da fonte de tensão, usando o multímetro como voltímetro, para o valor da tensão de circuito aberto (VTh), obtido no item 4.3, e, após, foi montado o circuito equivalente de Thévenin, mostrado na figura abaixo, fazendo-se uso dos valores de VTh e RTh, medidos anteriormente.

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4.7 – Anotou-se o valor de v0 obtido. Ao final, fora verificado comparativamente os valores obtidos pelo experimento e os valores calculados por teoria.