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O VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE

Por:   •  13/11/2017  •  Trabalho acadêmico  •  1.693 Palavras (7 Páginas)  •  448 Visualizações

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CENTRO EDUCACIONAL LUTERANO DE SANTARÉM[pic 1]

ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL LUTERANA DO BRASIL

[pic 2]

THALITA RODRIGUES FERREIRA

TRABALHO DE FÍSICA:

VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE

SANTARÉM – PA

2017

THALITA RODRIGUES FERREIRA[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

TRABALHO DE FÍSICA:

VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE

Trabalho apresentado como requisito para a obtenção de nota parcial na disciplina de Fundamentos da Física, Centro Universitário Luterano de Santarém, Ceuls-Ulbra.

Orientador (a): Profº Jorge Carlos.

SANTARÉM - PA

2017


SUMÁRIO[pic 7]

1. INTRODUÇÃO        3

2. APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA SOBRE UM VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE        7

CONCLUSÃO        9

REFERÊNCIAS        10


1. INTRODUÇÃO

A massa, assim como a energia, é uma propriedade que se conserva, e não pode ser criada nem destruída durante um processo. Em sistemas fechados, o princípio de conservação da massa é usado implicitamente pela exigência de que a massa do sistema permaneça constante. Em volumes de controle, ou sistemas abertos, a massa pode atravessar a fronteira do sistema e devemos levar em conta a quantidade de massa que entra e sai do volume de controle, que em um regime permanente são constantes.

Considerando um sistema em que há uma massa de entrada e a massa do volume de controle em um determinado instante t [m (t) = mvc (t) + me] e outro sistema em que há uma massa de saída e a massa do volume de controle em um instante t + Δt [m (t + Δt = mvc (t + Δt) + ms]. Então, como resultado, tem-se mvc (t) + me = mvc (t + Δt) + ms. Agrupando os termos e dividindo por Δt, tem-se a equação: [pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Generalizando para várias entradas e saídas, tem-se a lei de conservação da massa para volume de controle:

[pic 11]

Onde:  taxa de variação da massa contida no instante t;  taxa com que a massa entra no volume de controle;   taxa com que a massa sai do volume de controle.[pic 12][pic 13][pic 14]

Pode-se deduzir, então, a expressão da conservação da energia (E2 – E1 = Q1-2 – W1-2) para um volume de controle:

Figura 1: Relação vc – energia – calor - trabalho

[pic 15]

                  No instante t:                                                     No instante t + :[pic 16]

  \ [pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20]

[pic 21]

Agrupando os termos, tem-se:

[pic 22]

Dividindo por  e aplicando o limite ):[pic 23][pic 24]

[pic 25]

Onde: Q = fluxo de calor trocado pelo sistema no volume de controle (vc); me e ms = fluxo de massa na entrada e saída do vc; us e ue = energia interna na entrada e saída do vc; GzS e GZe = energia potencial na entrada e saída do vc;  = energia cinética na entrada e saída do vc; W = trabalho; E/t = taxa de energia pelo tempo no volume de controle.[pic 26]

Na entrada da massa do volume de controle, existe uma diferença de pressão entre o ambiente externo e volume de controle; a pressão externa será maior, o que faz com que a massa entre com uma certa velocidade, gerando um trabalho de fluxo (W) por unidade de tempo (t). No momento de saída, a pressão interna é maior que a pressão externa, tendo como consequência a saída de massa e carregando uma quantidade de energia. Tais considerações podem ser observadas na equação a seguir:

[pic 27]

Onde: W= Trabalho; Wvc = Trabalho dentro do volume de controle (vc); pe = pressão na entrada do vc; ps = pressão na saída do vc; Ae = área na entrada do vc; As = área na saída do vc; Ve = velocidade na entrada do vc; Vs = velocidade na saída do vc.

Para uma compreensão melhor da equação, sabe-se que a pressão x área é igual à força, e força x velocidade é igual a relação de trabalho pelo tempo. Sabendo disso, substituiu-se os termos A.V (área x velocidade) por m.v (fluxo de massa x volume específico), para que posteriormente seja encaixado o conceito de entalpia dentro da equação. A equação fica da seguinte forma:

[pic 28]

Onde: W= Trabalho; Wvc = Trabalho dentro do volume de controle (vc); pe = pressão na entrada do vc; ps = pressão na saída do vc; ve = volume específico na entrada do vc; vs = volume específico na saída do vc; me = fluxo de massa na entrada do vc; ms = fluxo de massa na saída do vc.

Ademais, tem-se a equação da 1ª lei da termodinâmica para volume de controle que relaciona calor, energia e trabalho:

[pic 29]

Onde: Q = fluxo de calor trocado pelo sistema no volume de controle; Ee e Es são os valores da energia total do fluido na entrada e na saída; W = potência mecânica envolvida no processo realizado no volume de controle (trabalho).

...

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