Ondas estacionárias

OBJETIVO

  O experimento tem como objetivo, através da análise experimental das ondas estacionárias, encontrar a fórmula que relaciona o comprimento do fio e o número de harmônicos correspondentes da oscilação com a tensão no fio de cobre. Determinou-se o comprimento do fio e o número harmônico corresponde da oscilação ao variar os pesos suspensos pelo fio, a partir de uma fonte osciladora.

RESUMO

  Inicialmente, colocou-se uma extremidade do fio de cobre ligada ao oscilador de frequência e a outra ao suporte de pesos. A uma frequência fixa de 60Hz, analisou-se para cada tração a formação de ondas estacionárias diante da variação do comprimento do fio e o número de harmônicos correspondentes da oscilação.

  O experimento foi feito com cinco trações diferentes.

  O peso foi adotado como sendo igual à tração, desprezando o atrito do fio com a polia. Adotou-se, para isso, a aceleração da gravidade de  .[pic 1]

TEORIA

Ondulatória é a parte da física que estuda as ondas. Onda pode ser definida como qualquer perturbação (pulso) que se propaga em um meio. Uma sequência de pulsos forma uma onda, e chama-se de fonte qualquer dispositivo que possa criar ondas.

Uma onda não consegue transportar matéria. O que uma onda faz é, basicamente,  transferir a energia da fonte para o meio.

As ondas podem ser classificadas em dois critérios, quanto a sua natureza. As ondas mecânicas são todas as ondas que necessitam de um meio material para se propagar, como por exemplo as ondas sonoras, ondas do mar e ondas em uma corda. Ondas eletromagnéticas, por sua vez, são ondas que não necessitam de um meio material para se propagar e podem se propagar no vácuo. São exemplos de ondas eletromagnéticas as ondas luminosas, Raio X e ondas de rádio.

Todas as ondas possuem, obrigatoriamente algumas grandezas físicas. Frequência é o número de oscilações da onda em certo período de tempo. A frequência depende da fonte, e sua unidade, no Sistema Internacional (SI) é o Hertz (Hz) e é representada pela letra f. Período é o tempo necessário para a fonte produzir uma onda, e sua unidade, no Sistema Internacional (SI) é o segundo (s). Frequência e Período se relacionam na forma    Amplitude de uma onda corresponde à distância do eixo central da onda até sua crista. Quanto maior a amplitude, maior será a energia transportada pela onda. O comprimento de onda é o tamanho de uma onda inteira, e é representado pela letra grega lambda (λ). Todas as ondas possuem velocidade, que é representada pela letra (v) e sua unidade no SI é o  . A velocidade de uma onda é dado pela fórmula  . [pic 2][pic 3][pic 4]

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Figura 1 - Esquema de uma onda.

Entre os diversos fenômenos existentes dentro do estudo das ondas, existe o fenômeno das Ondas Estacionárias. Esse fenômeno ocorre quando uma das extremidades de uma corda se encontra fixa à um suporte e a outra é ligada à fonte de ondas. Se a fonte em questão produzir ondas com frequência constante, as ondas sofrerão reflexão na extremidade fixa e então ocorrerá uma interferência da onda incidente com a onda refletida. Onda estacionária é definida, portanto, como sendo uma onda obtida pela interferência de ondas iguais que se propagam em um mesmo meio. Ondas iguais são ondas que possuem a mesma frequência (f), mesma amplitude (A), mesmo comprimento de onda (λ) e mesma velocidade (v).

Ondas estacionárias possuem ventre (V) e nó (N). O ventre corresponde ao ponto de crista ou vale. O ventre é o ponto que a interferência entre as ondas é construtiva. O nó, por sua vez, é o ponto das ondas que sofre interferência destrutiva. A distância entre dois nós (N) ou dois ventres (V) corresponde à metade do comprimento de uma onda (). [pic 6]

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Figura 2 - Esquema de ondas estacionárias com os ventres e nós indicados.

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Figura 3 - Ondas estacionárias e os harmônicos correspondentes.

        O número de ventres corresponde ao número do harmônico emitido pela onda.

        As ondas geradas em uma corda dependem de fatores como Tração na corda e densidade linear da corda, e essas grandezas relacionadas fornecem a velocidade de propagação da onda, que é dado pela fórmula   . Sendo  , temos, portanto que[pic 9][pic 10]

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onde T é a Tração na corda (dado em Newton), L é o comprimento total da corda (metro), n é o número harmônico correspondente, f é a frequência da fonte e a densidade linear da corda, dado em  . [pic 12][pic 13]

MATERIAIS, MÉTODOS E RESULTADOS

Materiais:

• Fio de cobre
• Pista com polia na ponta
• Pesos de 10g e 50g
• Suporte para pesos
• Medidor de frequência
• Fita métrica
• Oscilador de frequência

        Para iniciar o procedimento, cortou-se um determinado comprimento do fio de cobre, o qual foi fixado uma extremidade ao medidor de frequência e a outra ao suporte de pesos. O fio foi esticado sobre a pista e a polia, deixando o suporte de peso suspenso. Diante disso, ligou-se o oscilador conectado ao medidor de frequência a 60Hz para análise do harmônico variando o comprimento do fio, aproximando e afastando o oscilador em relação a pista. Observou-se que quanto menor o comprimento, menor o harmônico correspondente da oscilação.