Otimização de Sistemas Para Engenharia

. A Electra produz quatro tipos de motores elétricos, cada um em uma linha de

montagem separada. As capacidades respectivas das linhas são 500, 500, 800 e 750

motores por dia. O motor do tipo 1 usa oito unidades de um certo componente

eletrônico, o motor do tipo 2 usa cinco unidades, o motor do tipo 3 usa quatro

unidades e o motor do tipo 4 usa seis unidades. O fabricante do componente pode

fornecer 8.000 peças por dia. Os preços dos motores são, em ordem, $60, $40, $25 e

$30.

a. Determine o mix ótimo de produção diário.

b. A atual programação de produção atende às necessidades da Electra. Contudo,

devido à concorrência, pode ser que a empresa precise reduzir o preço do

motor do tipo 2. Qual é a maior redução que pode ser efetuada sem alterar a

programação de produção atual?

c. A Electra decidiu reduzir em 25% o preço de todos os tipos de motores. Use

análise de sensibilidade para determinar se a solução ótima permanecerá

inalterada.

d. Atualmente, o motor do tipo 4 não é produzido. De quanto deveria ser o

aumento no preço desse motor para ser incluído na programação de

produção?

2. Considere o seguinte problema.

𝑀𝑎𝑥 𝑧 = 5𝑥1 + 4𝑥2 − 𝑥3 + 3𝑥4

sujeito a

3𝑥1 + 2𝑥2 − 3𝑥3 + 𝑥4 ≤ 24

3𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 + 3𝑥4 ≤ 36

𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 ≥ 0

a. Resolva o problema pelo método simplex passo a passo.

b. Identifique os custos sombra para os dois recursos e descreva seu significado.

c. Use um pacote de software baseado no método simplex para gerar relatório

de sensibilidade. Use essa informação para identificar o preço sombra para

cada recurso, a faixa de otimalidade para cada coeficiente da função objetivo e

a faixa de viabilidade para cada coeficiente do lado direito