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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Atividade de Avaliação a Distância

Disciplina/Unidade de Aprendizagem:

Curso: Gestao da Produção Industrial

Professor: Deivid Vitoreti Geraldi

Nome do aluno: Eduardo Ribeiro Machado

Data: 14/09/2017

Orientações:

Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

Entregue a atividade no prazo estipulado.

Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1: Uma distribuidora de produtos eletrônicos trabalha com duas linhas diferentes de televisão. Uma televisão, modelo A, fornece lucro de $350,00 e a outra televisão, modelo B, fornece lucro de $425,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de televisões de acordo com previsões de mercado. No entanto, a distribuidora constatou que possui $100.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 57m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada televisão do modelo A custa $1.700,00, ocupando um espaço de 1,7m² e cada televisão do modelo B custa $2.100,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,1m²: (3,0 pontos – 1,0 cada item)

As variáveis de decisão;

As variáveis de decisão são todos os valores fornecidos como podemos ver abaixo com o fator multiplicação Q, que determina a quantidade de produtos:

QLa = Lucro da TV tipo A ($350,00)

QLb = Lucro da TV tipo B ($425,00)

QCa = Custo da TV tipo A ($1700,00)

QCb = Custo da TV tipo B ($2100,00)

QEa = Espaço ocupado pela TV A (1,7m²)

QEb = Espaço ocupado pela TV B (2.1m²)

A função objetivo que maximiza o lucro;

A função objetivo que maximiza o lucro é

Maximizar = Q.La + Q.Lb, onde Q é a quantidade de TVs que serão vendidas multiplicadas pelo lucro.

Assumindo os valores de La e Lb temos a seguinte função:

Maximizar = Q.350 + Q.425

As restrições para a função objetivo.

Neste problema, as restrições dizem respeito à disponibilidade limitada para investimentos em novas compras e espaço disponível para armazenagem dos produtos.

Sabendo que o modelo A custa $1.700,00 por unidade e o modelo B $2.100,00 por unidade, e que suas quantidades produzidas são x_A e x_B, respectivamente. Logo, o custo total para produção dos dois modelos de televisões será 1.700x_A + 2.100x_B. Sabendo também que esta quantidade não deve exceder o total de $100.000,00 disponível para investimentos. Então, a restrição relacionada à compra é dada por:

1.700x_A + 2.100x_B ≤ 100.000

Já para obter a restrição relacionada à ocupação do espaço, utiliza-se raciocínio similar. A restrição resultante será:

1,7x_A + 2,1x_B ≤ 57

Para finalizar, deseja-se restringir as variáveis de decisão no domínio dos reais não-negativos, isto é:

x_A ≥ 0

x_B ≥ 0

Questão 2: Uma empresa possui duas fábricas (X e Y) e dois armazéns de estoque (A1 e A2). Os custos de transportes das fábricas para os armazéns de estoque estão apresentados na tabela abaixo:

Fábrica/Armazéns de estoque A1 A2

X 12 11

Y 14 13

Sabe-se que a fábrica A pode produzir 15000 unidades e a fábrica B, 17000 unidades, e os armazéns de estoque 1 e 2 podem armazenar, cada um, 16000 unidades. Com o objetivo de minimizar o custo de transporte a fim de estocar a maior quantidade de unidades, elabore o que é solicitado em cada item: (3,0 pontos – 1,0 cada item)

Identifique as variáveis de decisão;

As atividades a serem determinadas dizem respeito às quantidades de produção de duas fabricas. Representando essas quantidades em termos algébricos, tem-se:

x_1 = quantidade de unidades produzidas na fábrica X e estocada no armazém 1;

x_2 = quantidade de unidades produzidas na fábrica X e estocada no armazém 2;

y_1 = quantidade de unidades produzidas na fábrica Y e estocada no armazém 1;

y_2 = quantidade de unidades produzidas na fábrica Y e estocada no armazém 2;

Elabore a função objetivo que minimiza o custo de transporte;

Usando a variável z para designar o valor assumido pela função objetivo. O total resultante do custo do transporte será:

z =12x_1 + 11x_2+14y_1+13y_2

Assim, há determinados valores de x_1, x_2, y_1 e y_2 que minimiza a função objetivo.