Pesquisa Operacional

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – Formulação de Problemas

01.        O Problema da Dieta

Objetivo: Compor uma dieta com leite, carne, peixe e salada que, atenda aos requisitos nutricionais custe o mínimo possível.

Vitamina	Leite	Carne	Peixe	Salada	Requisito
A	2 mg	2mg	10mg	20mg	11mg
C	50mg	20mg	10mg	30mg	70mg
D	80mg	70mg	10mg	80mg	250mg
Custo	2 R$	4 R$	1,5 R$	1 R$

02.        Adubagem

Objetivo: Compor uma estratégia de adubagem usando diversos tipos de fertilizantes atendendo aos requisitos nutricionais com o menor custo possível.

	Distribuição Química	Custo Reais
ADUBO	Nitrogênio kg/saco	Fosfato kg/saco
Super H	2	4	6
Multiplica	4	3	3
Exigência Mínima	16 kg	24 kg

03.        A Mini-Refinaria

A Refinaria produz dois tipos de combustível: ÁLCOL e GASOLINA

Consumo dos insumos:

	INSUMOS	VENDAS
	Petroleo	Refino	Lucro
Gasolina	0,4 m3/Gal	1 ut/Gal	3 /Gal
Álcool	0,5 m3/Gal	2 ut/Gal	4,5 /Gal
Disponibilidade	300 m3	900 ut

Demanda e Estoque:

	Restrições
	Demanda (max)	Estoque (cap.)	Escala (min)
Gasolina		600 Gal	150 Gal
Álcol	375 Gal		150 Gal

Objetivo: Maximizar o Lucro através da produção de cada tipo de combustível.

4) Pequena Cervejaria

A cervejaria produz dois tipos de cerveja: clara e escura, conforme o esquema de produção abaixo:

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Restrições dos insumos:

Milho – 480 kg

Lúpulo – 160 kg

Malte – 1190 kg

5) Corte de Chapas

Um revendedor de chapas e perfis metálicos recebe da usina siderúrgica determinado tipo de chapa em rolos padronizados de 0,80 m e 1,50 m de largura. Os clientes compram na largura que necessitam e o revendedor corta as chapas conforme o pedido.

Para a próxima semana, recebeu três pedidos com as seguintes especificações:

PEDIDO	LARGURA (m)	COMPRIMENTO (m)
1	0,40	10
2	0,60	30
3	0,70	20

O problema do revendedor é programar o corte das chapas originais de modo a atender aos três pedidos, com o mínimo desperdício de aparas e sobras na largura das chapas. As dimensões de comprimento não criam grandes inconvenientes, porque as chapas podem ser emendadas para outras aplicações.

6) Problema de Designação

Uma empresa está envolvida em um esforço para a abertura de quatro escritórios regionais de vendas, nas cidades de Salvador, Recife, Caxias do Sul e Florianópolis.

Dentre seus funcionários, há três coordenadores de vendas (Matos, Pereira e Bernardes) que estão aptos a assumir qualquer um dos novos escritórios. Entretanto, os custos de realocação são diferentes, dependendo do par coordenador/escritório, segundo a matriz a seguir, estabelecido em reais (R$):

	Salvador	Recife	Caxias do Sul	Florianópolis
Matos	4.000	5.500	6.000	5.000
Pereira	2.500	8.000	6.500	4.000
Bernardes	2.500	5.000	11.500	7.000

Assumindo que a empresa deseja minimizar os custos de preenchimento dos cargos. Formular o modelo de programação linear que decida sobre a distribuição de coordenadores pelos escritórios regionais.