Portfólio: Álgebra e cálculo vetorial

[pic 1]

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

portfólio 1

Álgebra e cálculo vetorial

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Guarulhos

2014

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portfólio 1

Álgebra e cálculo vetorial

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção

 da Faculdade ENIAC para a disciplina  de Álgebra e cálculo vetorial

Prof. Washington

Guarulhos

2014

Questões de revisão

1-Quando segmentos de reta orientados no plano representam o mesmo vetor?

2-Como os vetores são somados e subtraídos geometricamente? E algebricamente?

3-Como se encontra a magnitude e a direção de um vetor?

4-Se um vetor for multiplicado por um escalar positivo, como o resultado estará relacionado ao vetor original? O que acontece se o escalar for zero? E negativo?

5- Defina o produto escalar de dois vetores. Quais leis algébricas são satisfeitas pelos produtos escalares? Dê exemplos. Quando o produto escalar de dois vetores é igual a zero?

6-Qual interpretação geométrica o produto escalar tem? Dê exemplos.

Exercícios de fixação

Nos exercícios 1-4, seja u= (-3,4) e v= (2, -5). Encontre: a) os componentes do vetor e b) sua magnitude.

1-3u-4 v

2-2u+v

3- -2 u

4- 5 v

Nos exercícios 5-8, encontre as componentes do vetor.

5-O vetor obtido girando se (0,1) em um ângulo de 2 radianos.[pic 2]

6-O vetor unitário que forma um ângulo de  radianos com o eixo x positivo.[pic 3]

7-O vetor com 2 unidades de comprimento na direção 4i-j.

8-O vetor com 5 unidades de comprimento com mesma direção e sentido oposto a (3/5)i + (4/5)j.

Expresse os vetores nos exercícios 9-12 em termos de seu comprimento e de seu versor.

9-[pic 4]

10- -i-j

11-Vetor velocidade de r= (2 cos t)i + (2 sent)j no ponto (0,2).

12-Vetor velocidade de r= ( cos t)i + (quando t= ln2.[pic 5][pic 6]

Nos exercícios 17 e 18, encontre /v/, /u/, v.u, u.v, o ângulo entre v e u, a componente escalar de u na direção de v e a projeção ortogonal de u sobre v.

17. v=i+j

u= 2i+j

18. v= i+j  

u= -i-3j