Probabilidade e Estatistica

INTRODUÇÃO À ESTATÍSICA

Sumário:

MÓDULO I

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO E CONCEITOS

CAPÍTULO 2: SUMÁRIO E APRESENTAÇÃO DOS DADOS

CAPÍTULO 3: ESTATÍSTICA DESCRITIVA

MÓDULO II

CAPÍTULO 4: ANÁLISE DE REGRESSÃO

MÓDULO III

CAPÍTULO 5: PROBABILIDADES

MÓDULO IV

CAPÍTULO 6: DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES

CAPÍTULO 7: INDEFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO E CONCEITOS

        Neste capítulo serão abordados os principiais conceitos utilizados em estatística, além de uma bordagem sobre a importância e aplicações da estatística tanto na engenharia quanto no dia dia do mundo moderno. A estatísitca é uma ciência amplamente utilizada nos mais diversos campos da ciência, economia, engenharia, medicina e política. Atualmente, praticamente toda análise ou uma previsão para futuro, onde não se tenha uma total certeza ou informações suficientes, utiliza-se das ferramentas da estátistica para tirar as conclusões ou chegar à alguma referência de resultado.

O estado da estatística: a palavra estatística provém do latin status, que significa estado. A primeira utilização da estatística envolvia compilações de dados que descreviam vários aspectos de um estado ou país. Em 1662, Jonh Graunt publicou informes estatísticos sobre nascimentos e mortes. O trabalho de Graunt foi secundado por estudos de mortalidade e taxas de morbidade, tamanhos de populações, renda e taxas de desmprego. As famílias, os governos e as empresas se apóiam largamente em dados estatísticos. Assim é que as taxas de desemprego, de inflação, os índices do consumidor, as taxas de natalidade e mortalidade são calculdadas cuidadosamente a intervalos regulares e seus resultados são utilizados por empresários para tomarem decisões que afetam a futuras contratações de empregados, níveis de produção e expansão para novos mercados. (Fonte: [1])[pic 1]

Definição de Estatística: É uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados, organizá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões.

        A estatística abrange muito mais que um simples traçado de gráficos e o cálculo de médias. Neste trabalho aprenderemos como tirar conclusões gerais e significativas que irão além dos dados originais. Em estatística usamos extensivamente os termos população e amostra. Estes termos estão no próprio cerne da estatística.[pic 2]

População: É um coleção completa de todos os elementos que serão estudados (valores, pessoas, animais, cidades, países, medidas, etc.

Censo: É uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população.

Amostra: É uma sub coleção da população. É uma parte da população extraída para análise.

        Estreitamente relacionados com os conceitos de população e amostra estão os conceitos  de parâmetro e estatística.[pic 3]

Parâmetro: É uma medida numérica que descreve uma característica de uma população. Principais parâmtros utilizados em estatísica: Média, Desvio Padrão, Variância, Proporção Pupulacional, etc.

Estatística: É uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra.

Natureza dos Dados

Alguns conjuntos de dados consistem em números (peso, idade, quantidade, etc.), enquanto outros não são numéricos (sexo, idade, grau de escolaridade, etc.). Então aplica se as definições abaixo para distiguir estes dois tipos de dados.[pic 4]

Dados quantitativos: Consistem em números que representam contagens e medidas.

Dados qualitativos (ou categóricos, ou atributos): Podem ser separados em diferentes categorias que distinguem por uma caracteristica não-numérica.

Dados discretos: Resultam de um conjunto finito de valores possíveis, ou de um conjunto enumerável destes valores. Ex.:O número de valores possíveis é 0, 1 ou 2.

Dados contínuos: Resultam de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados em uma escala contínua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. (Ex.: a quantidade de leite produzido por um vaca é um dado contínuo porque são medidas que podem assumir qualquer valor em um intervalo contínuo. Durante um dado intervalo de tempo uma vaca poderá produzir quantidade de leite que poderá estar entre 0 e 5 galões. Seria possível obterem-se 2, 343115 galões, porque a vaca não é restrita a quatidade discretas de 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 galões.

Planejamento de Experimentos

        Os estudos que utilizam métodos estatísticos vão desde os que são bem concebidos e executados, dando resultados confiáveis, aos que são concebidos deficientemente e mal executados. Eis alguns pontos importantes para o planejamento de um estudo capaz de produzir resultados válidos.

        1 – Identificar com precisão a questão a ser respondida e definir com clareza a população de interesse;

        2 – Estabelecer um plano para coleta dos dados. Este plano deve descrever detalhadamente a realização de um estudo observacional ou de um experimento e deve ser elaborado cuidadosamente, de modo que os dados coletados representem efetivamente a população;

        3 – Coletar os dados. Devemos ser extremamente cautelosos, para minimizar os erros que podem resiltar de um coleta tendenciosa dos dados;

        4 – Analisar os dados e tirar conclusões. Identificar também as possíveis fontes de erros.[pic 5]

Em um estudo observcional, verificamos e medimos características específicas, mas não tentamos manipular ou modificar os elementos a serem estudados.

Em um Experimento, aplicamos determinado tratamento e passamos então a observar seus efeitos sobre os elementos a serem estudados.