Queda Livre

1. Introdução

As coisas caem por causa da força da gravidade. Quando um objecto está caindo sem enfrentar qualquer impedimento – sem atrito, ar ou qualquer outro – está num estado de queda livre. Este movimento, vem despertando o interesse dos cientistas desde a antiguidade, mas Galileu, no século XVII, foi o primeiro a realizar medições detalhadas a respeito. Depois de vários experimentos, observações cuidadosamentes feitas mostravam que objectos de queda livre de facto não batem no solo ao mesmo tempo. Existem ligeiras diferenças como no resultados nos tempos de chegadas, sendo isto identificado como a resistência do ar. Desenvolveu assim um modelo do movimento na ausência da resistência do ar que poderia valer aproximadamente para qualquer objecto real.

Se não houvesse resitência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados na mesma alturas, nas proximidades da superfície da Tera, levariam o emsmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. Objecto de estudo deste relatório sobre o experimento da queda de uma esfera até atingir uma cesta metálica em determinada alturas pré-estabelecidas.

1. Objectivos

• Aplicar as leis da cinemática à queda livre;
• Medir tempos utilizando sensores de impacto;
• Determinar a aceleração gravítica g e comparar o valor obtido com valores da literatura;
• Estabelecer ligações eléctricas entre sensores, interfaces e PC utilizando esquemas de ligação definidas.

1. Desenvolvimento Teórico

 

No movimento de queda livre, a trajectória é rectilínea e vertical para todos e a aceleração constante, tratando-se portanto de um movimento rectilíneo uniforme variado. No caso de objectos em queda livre, representa-se simbolicamente por g (porque ela deve-se à gravidade). A gravidade varia ligeralmente em diferentes locais, com um valor média de 9,8 metros por segundos ao quadrado (m/s^2) .

O exemplo mais comum de movimento com aceleração (aproximadamente) constante é de queda de um corpo próximo á superfície da terra. Se for desprezada a resistência do ar, tem-se um fato relevante: para qualquer ponto próximo à superfície da terra, todos os corpos, independente de seu tamanho,forma, ou composição, caem com a mesma aceleração. Embora a aceleração dependa da distância ao centro da terra.

Em Física a queda livre é o resultado da aceleração que a gravidade exerce sobre algum corpo.                                                                    

   [pic 1]   (1)

A velocidade instantânea v em queda livre a partir do repouso, depois de um tempo t, pode     ser expressa em notação matemática como

                                                                        [pic 2]                                             (2)

Aplicando estas expressões à Queda livre obtemos:                                                                                                            

                                                             h= ½ g · t2                                        (3)

com g = aceleração gravítica.

Através da queda livre de esferas de metal podemos medir a aceleração da gravidade (g). Se as esferas forem soltas de uma altura h, sem velocidade inicial (v=0),  onde g é o valor da aceleração da gravidade e t, o intervalo de tempo.Medindo-se os intervalos de tempo t, diferentes para cada altura h escolhida,podemos obter a constante g através da linearização dessa função.

1. Procedimento Experimental

Equipamento utilizado na experiência

1-Dispositivo de conexão 2- Prato sensor de impactos(cesta metálica) 3-Despositivo de fixação(afixador) 4- Régua graduada 5-Disparador(fixador de metal) 6- Computador

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Figura1.: Aparelho da queda livre.

O equipamento da experiencia é montado de acordo com Figura a.

        

        Antes de realizar-se o experimento, foram tomados alguns cuidados para que o experimento ocorresse da maneira mais precisa possível. Estando já todo o equipamento necessário ligado, fez-se um teste acerca do funcionamento dos sensores, foi colocada a esfera no dispostivo (fixador de metal), esperando-se que a mesma ficasse estável, a mesma foi solta para medir os intervalos de tempo, verificou-se o cronómetro, observou-se se os sensores foram activados e se ocorreu o registo dos respectivos tempos.

Fixando a esfera no dispositivo, levantou-se o cesto de metal do sensor de impacto e em seguida foi disparada a esfera consoante as alturas determinadas.

Após toda verificação da posição e funcionamento correcto dos instrumentos foram realizados o seguinte procedimento:

• A esfera foi solta apartir de alturas pré-determinadas (70cm à 30cm de diferença, fazendo a diminuição de 10 cm), repetindo cada medição de tempo para cada altura 10 vezes até atingir a cesta metálica  também pré-determinada e fixa.

A localização inicial da esfera bem como a posição dos sensores foram ajustados através de uma régua milimetrada contida no instrumento. Estando a esfera fixa, foi acionado pelo computador o cronómetro para medir o tempo da queda. Ao longo da medição do tempo na altura de 50cm de diferença foram dados valores que apresentaram muita dispersão no qual foi necessário repetir o experimento até obtermos resultados satisfatórios ou seja com pouca dispersão.

1. Resultados

Após a parte prática foi calculado o tempo médio para cada altura, determinando em seguida a aceleração gravítica para cada altura empregando a equação (5), isolando-se a gravidade e utilizando o valor médio do tempo respectivo, tendo em conta o erro na medição da altura como a resolução da escala (1mm) e o erro na medição do tempo como o erro da média. As equações a seguir apresentadas foram utilizadas no processo de cálculo, desde o valor do tempo médio, erros até a aceleração gravítica.

[pic 10]