Regras de derivada

Questão 1 – [0,50 ponto]

Um botijão de cozinha industrial contém 45 kg de gás. Em média é consumido 0,5kg de gás por dia.

a) Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do tempo (t) de dias de consumo.

b) Qual é a massa de gás no botijão no 20º dia?

c) Depois de quantos dias o botijão estará vazio?

d) Esboce o gráfico da massa do gás em função do tempo.

Questão 2 – [0,50 ponto][pic 1]

O cabo de uma ponte suspensa tem a forma de uma parábola quando a carga é uniformemente distribuída na horizontal. A distância entre duas colunas é 150 m, os pontos de suporte do cabo nas colunas estão 22 m acima da pista e o ponto mais baixo do cabo está 7 m da pista. Ache a distância vertical do cabo a um ponto na pista a 15 m do pé de uma coluna.

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Questão 3 – [0,50 ponto]

Esboce o gráfico das funções:

a) [pic 2]         b) [pic 3]        c) [pic 4]

Questão 4  – [0,50 ponto]

Esboce o gráfico das funções:

        

1. [pic 5]         b) [pic 6]        c) [pic 7]

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Questão 5 – [0,50 ponto]

Calcule os limites:

[pic 8]        [pic 9]        [pic 10]        [pic 11][pic 12]        

Questão 6 – [0,50 ponto]

Seja [pic 13] a função definida pelo gráfico:

[pic 14]

Intuitivamente, encontre se existir:

[pic 15]        [pic 16]        [pic 17]

[pic 18]        [pic 19]

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