Relatorio

Desenvolvimento dos cálculos da função de espaço em relação ao tempo (S(t)):

A função que vamos trabalhar é S(t) = t2v + 3t + 2

Primeiro vamos derivar a função do espaço em relação ao tempo (S(t)) para encontrar a Velocidade em relação ao tempo(v(t)):

S(t)=t2+3t+2

S’(t)= 2t2-1+3t1-1+0

S’(t)=2t+3

Então a função da Velocidade é V(t)=2t + 3

Agora vamos encontrar a velocidade no tempo de 3s.

V(t)= 2t+3

V(3) = 2x(3)+3

V(3)=6+3

V(3)= 9 m/s

Para encontrar a aceleração temos que derivar a função da velocidade em relação ao tempo (V(t)):

V(t)=2t + 3

V’(t)= 2t1-1+0

V’(t)= 2

Então a Aceleração é 2 m/s2

        Após o desenvolvimento desses cálculos vamos elaborar os gráficos das funções do espaço, da velocidade e da aceleração. Para isso, vamos colocar 5 valores para t(tempo) resolver as funções e fazer os gráficos a parti desses resultados:

Os valores para t(tempo) que vamos utilizar são: (-3,-2,0,2,3):

Desenvolvimento da função de espaço:

S(t)= t2+3t+2

S(-3)=(-3)2+3(-3)+2

S(-3)=9+ (-9)+2

S(-3)=9-9+2

S(-3)=2m

S(-2)= (-2)2+3(-2)+2

S(-2)=4+(-6)+2

S(-2)= 4-6+2

S(-2)= 0m

S(0)=(0)2+3(0)+2

S(0)= 0+0+2

S(0)= 2m

S(2)=(2)2+3(2)+2

S(2)= 4+6+2

S(2)=12m

S(3)=(3)2+3(3)+2

S(3)=9+9+2

S(3)=20m

 Desenvolvimento da função de velocidade:

V(t)=2t+3

V(-3)=2(-3)+3

V(-3)=-6+3

V(-3)= -3m/s

V(-2)= 2(-2)+3

V(-2)= -4 +3

V(-2)= -1m/s

V(0)=2(0)+3

V(0)=3m/s

V(2)=2(2)+3

V(2)= 4+3

V(2)= 7m/s

V(3)=2(3)+3

V(3)= 6+3

V(3)= 9 m/s

        Para a aceleração nesse caso é continua e o valor é 2m/s2 , o calculo já foi mostrado acima.

        Agora que temos valores, vamos fazer os gráficos das funções espaço ,velocidade e aceleração :