Relatorio

Movimentos que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente são chamados de periódicos ou de oscilações. Particularmente, o Movimento harmônico simples, um tipo importante de oscilação, caracteriza-se como aquele executado por uma partícula sujeita a uma força restauradora, ou seja, uma força proporcional ao deslocamento, mas com o sinal oposto.

No caso dos pêndulos, a flexibilidade está associada à força gravitacional. O pêndulo simples, um modelo idealizado, corresponde a um sistema no qual um corpo de massa m é suspenso de um ponto O por um fio inextensível de massa e deformação desprezíveis, com comprimento L (Figura 1). Seu período é determinado pela Equação (1), na qual g corresponde a aceleração da gravidade.

[pic 1][pic 2]

                                                         (1)[pic 3]

O físico, por sua vez, um sistema real, se utiliza de um corpo com um volume finito e massa bem distribuída - não concentrada em um único ponto - que oscila em torno de um eixo fixo localizado fora de seu centro de massa. Na posição de equilíbrio, o seu centro de gravidade está diretamente abaixo desse eixo.

Como ilustrado na Figura (2) ,quando o pêndulo físico é deslocado de sua posição de equilíbrio, a força que atua no centro de massa do pêndulo é  o  seu  peso mg (massa x gravidade),  devido  à  força  gravitacional Fg, com componentes radial (Fr) e tangencial (Ft) dadas pelas Equações (2) e (3), respectivamente.

[pic 4][pic 5]

                                        (2)[pic 6]

                                        (3)[pic 7]

O torque restaurador, responsável por trazer o pêndulo de volta a posição de equilíbrio, é proporcional ao produto da componente tangencial da força peso pela distância do seu eixo de rotação ao centro de massa (Equação 4).

                                      (4)[pic 8]

De acordo com a segunda Lei de Newton na forma angular, no entanto, o torque (Equação 5) pode ser igualmente expresso como produto entre I (Inércia à Rotação) e  (aceleração angular). [pic 9]

                                                                                                              (5)[pic 10]

E, portanto, para pequenos ângulos de oscilação, o pêndulo se comporta em movimento harmônico simples, e o seu período pode ser teoricamente determinado por:

                                                         (6)[pic 11]

Considerando como pêndulo físico uma haste uniforme de comprimento L, suspensa por uma de suas extremidades, é possível determinar a aceleração da gravidade (g) em um lugar especifico da superfície. Para isso, utiliza-se a relação entre essa grandeza e o período de oscilação do pêndulo, determinada pela Equação (7).

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