Relatório Eletrotécnica Principio de superposição

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

3ª PRÁTICA: PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO

ALEXANDRE VAN ERVEN CABALA OLIVEIRA (201512261)

MATHEUS NASCIMENTO BEZERRA (201120298)

RODRIGO TORRES DE AGUIAR (201610611)

                                                                               

Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina ELETROTÉCNICA GERAL Turma P08. Dia da execução do experimento: 29/09/2017.

                                                                         Professor: Fabio da Conceição Cruz

ILHÉUS-BAHIA

2017

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1 INTRODUÇÃO

Teoremas ajudam na resolução de circuitos e propiciam a calcular bem mais rapidamente a corrente e/ou tensão sobre um elemento específico. Cada circuito possui sua particularidade, ter o domínio do maior número de métodos e ferramentas de análise é mais que um compromisso para um bom entendimento de circuitos.

O objetivo desta prática é verificar experimentalmente o Princípio da Superposição. O Princípio da Superposição afirma: a tensão, ou a corrente, em um circuito linear é a soma algébrica da soma das tensões, ou das correntes, naquele elemento em virtude da atuação isolada de cada uma das fontes independentes. O princípio da superposição ajuda a analisar um circuito linear como mais de uma fonte independente calculando, separadamente, a contribuição de cada fonte.

2 MATERIAIS

3 Resistores:

1 resistor de 1,82 kΩ (cores: marrom, cinza, vermelho, marrom, dourado) tolerância=5%

1 resistor de 2,22 kΩ (cores: vermelho, vermelho, vermelho, prateado) tolerância=10%

1 resistor de 3,32 kΩ (cores: laranja, laranja, vermelho, prataeado) tolerância=10%

Maleta de experiências Minipa                          Fonte de Tensão

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Multímetro                                                         Fio

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3 METODOLOGIA

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Figura 1 – Primeiro Circuito

Para a medição do valor de , foi criado na malha 1 um curto-circuito, com a utilização de um fio, como mostrado na Figura 2, logo abaixo. Variando o valor de Vin para: 2V, 4V, 5V, 8V, 10V. [pic 7]

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Figura 2 – Modelo de circuito montado

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Aplica-se a lei das malhas na primeira malha:

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Aplica-se a lei das malhas na segunda malha:

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Em seguida, mediu-se o  a partir de uma fonte de tensão fixa em 4,5V, detalhe que quando colocamos a fonte de tensão em 4,5V nos foi fornecido por ela a tensão de 4,51V. Como mostrado na figura abaixo:[pic 14]

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Figura 3 – Segundo Circuito

O circuito da Figura 3 foi mantido com o mesmo valor de tensão, logo sua contribuição em foi sempre a mesma.[pic 16]

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Figura 4 – Modelo do segundo circuito montado

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Aplica-se a lei das malhas na primeira malha:

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Aplica-se a lei das malhas na segunda malha:

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No último circuito montado abaixo é necessário calcular o  com as 2 fontes de tensão.[pic 23]

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Figura 5 – Terceiro Circuito

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Figura 6 – Modelo do terceiro circuito montado

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Aplica-se a lei das malhas na primeira malha:

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Aplica-se a lei das malhas na segunda malha:

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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

• Análise do Circuito 1 - Substituindo  e organizando, tem-se a equação:[pic 31]

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Percebe-se que, por exemplo, para =4V a contribuição dessa fonte em  é o dobro de =2V. O mesmo se acontece com valores que são múltiplos para tensão Vin. O que está de acordo com o princípio da linearidade, do qual se baseia o princípio da superposição.[pic 33][pic 34][pic 35]

Tabela 1 – Valores das Resistências

	R1	R2	R3
Valor Medido	1,8 kΩ	3,3 kΩ	2,2 kΩ
Valor analítico	1,82 kΩ	3,32 kΩ	2,22 kΩ

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Tabela 2 – Valores do Primeiro Circuito

Medido[pic 37]	2,00V	4,00V	5,00V	8,00V	10,00V
Medido[pic 38]	0,68V	1,37V	1,72V	2,76V	3,44V
Analítico[pic 39]	2,00V	4,00V	5,00V	8,00V	10,00V
Analítico[pic 40]	0,69V	1,38V	1,72V	2,76V	3,45V

Para o cálculo do  analítico nos Circuitos 2 e 3 utilizaremos o valor de 4,5V, valor analítico, ao invés de 4,51V, como mostra na equação, já que 4,51V foi medido pelo multímetro.[pic 41]

• Análise do Circuito 2 - Substituindo  e organizando, temos:[pic 42]

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Logo, no Circuito 2, o valor de  medido = 1,91V e o valor de  analítico = 1,90V [pic 44][pic 45]