Sistemas Lineares

Lista de exercícios prova de sistema e semelhança de triângulos:

1) Resolva os seguintes sistemas lineares:

2) Represente graficamente os sistema lineares a seguir e determine a sua posição relativa das duas retas:

3) (Cefet-MG) Uma lanchonete vende dois tipos de salgados:pastel e quibe. O preço de um pastel é R$ 0,50 e de um quibe, R$ 0,70. Na última segunda-feira, foram vendidos nessa lanchonete 75 salgados e arrecadaram-se com essa venda R$ 43,50. A quantidade de quibes vendidos, naquele dia, foi igual a:

a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45]

4) Em uma turma de 9° ano estudam 25 alunos, sendo a maioria meninos. A diferença entre o número de meninos e os de meninas é 7 alunos. Escreva um sistema de equações e determine o número de meninos e meninas dessa turma.

5) Adriana e Felipe possuem juntos 28 CDs, mas Adriana possui 4 CDs a mais que Felipe. Chamando de x a quantidade de CDs de Adriana e y a de Felipe, escreva um sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas e determine a quantidade de CDs que cada um deles possui.

6) Para uma festa de aniversário vai ser contratado um DJ, foi entrevistado duas pessoas Lucas e Pedro. Lucas cobra R$ 20,00 fixos e R$ 8,5 por cada hora de festa e Pedro cobra R$ 35,00 fixo e R$ 6,50 por cada hora de festa.

a) Determine a equação do custo de Lucas e Pedro.

b) Determine a que horas o valor de Lucas e Pedro serão iguais.

c) Faça o gráfico das duas equações em um mesmo plano cartesiano.

7) Em cada caso de semelhança determine o valor de x e y:

4

a) 6

5 3 y x 10

b)

16 y

x

60° 5

60°

10 7

8) Determine a razão entre os perímetros dos triângulos (do menor para o maior) da figura abaixo, sabendo que r//s. (r paralelo a s)

5cm 4cm

r

2cm

6cm s

9) Em uma determinada hora do dia a sombra de um prédio coincide com a sombra de um bastão conforme o modelo e medidas a seguir:

x