Trabalho de Materiais da Construção Civil I

CENTRO UNIVERSITÁRIO AUTONOMO DO BRASIL – UNIBRASIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Propriedades Mecânicas

Flexão, Torção, Flambagem e Cisalhamento

Welington Venancio D’avila

Jhonatan Constantino

3CVAN

CURITIBA, 2015

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Flexão

Conceito

 A Flexão pode simplesmente ser definida como um esforço onde a deformação ocorre de maneira perpendicular ao eixo do corpo, paralela à força atuante. Esse tipo de esforço pode ser observado na Figura 1. A flexão pode ser dividida em: flexão normal, flexão oblíqua, flexão pura, flexão simples e flexão composta.

[pic 1]

Situações Praticas onde ocorre flexão 

[pic 2]

Figura 2.

Na figura 2 acima, podemos notar que está sendo realizado um ensaio em uma viga de concreto, onde pode ser avaliado as propriedades mecânicas na mesma, onde uma delas a tensão de flexão. A situação citada, pode ser facilmente encontrada em uma viga apoiada por pilares onde há um vão entre eles deixando os esforços atuantes sobre a viga, caso não tenha sido bem calculada, expostos à tensão de flexão.

Ensaios de Flexão

[pic 3]

Figura 3.

Na Figura 3, verifica-se que é uma Máquina de ensaio de flexão com relógio comparador, que está realizando um teste de flexão em uma barra de aço. Para que o ensaio de flexão ocorra é necessário encontrar o momento de inércia e o momento fletor da barra exemplificado nas figuras 3 e 4 abaixo.

[pic 4]

         Figura 3.

O momento de inércia da barra é a soma dos momentos de inércia de cada elemento da barra, ou seja,

[pic 5]

[pic 6]

         Figura 4.

Imaginando uma barra apoiada em dois pontos. Se aplicarmos um esforço próximo a um dos apoios, a flexão da barra será pequena. Mas, se aplicarmos o mesmo esforço no ponto central da barra, a flexão será máxima. Logo, verificamos que a flexão da barra não depende só da força, mas também da distância entre o ponto onde a força é aplicada e o ponto de apoio. O produto da força pela distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio origina o que chamamos de momento, que no caso da flexão é o momento fletor (Mf). Nos ensaios de flexão, a força é sempre aplicada na região média do corpo de prova e se distribui uniformemente pelo corpo. Na fórmula para calcular o momento fletor, considera-se a metade do valor da força e a metade do comprimento útil do corpo de prova. A fórmula matemática para calcular o momento fletor é: [pic 7].

Dimensões e Unidades

Segue abaixo na figura 5, uma tabela da UFPA (Universidade Federal do Pará) com seu gráfico respectivamente, como exemplo de um teste executado sobre um material de PVC de acordo com a NBR 7665/2007:

[pic 8]

Figura 5.

Torção

Conceito

A Torção se refere ao giro de uma barra retilínea quando carregada por momentos (ou torques) que produzem rotação sobre o eixo longitudinal da barra. Pode ser exemplificada pelo giro de uma chave de fenda, ocasionada por um torque aplicado no cabo. A torção é diferente da compressão, da tração e do cisalhamento porque nestes casos o esforço é aplicado no sentido longitudinal ou transversal, e na torção o esforço é aplicado no sentido de rotação.

Situações Praticas onde acontece

Figura 6.[pic 9]

Uma chave de roda com comprimento mais alongado para facilitar o torque (figura 6).

Ensaios de Torção

         Este ensaio é bastante utilizado para verificar o comportamento de eixos de transmissão, barras de torção, partes de motor e outros sistemas sujeitos a esforços de torção. O ensaio de torção é realizado em equipamento específico: a máquina de Torção (Figura 7).

[pic 10]

Figura 7.

Esta máquina possui duas cabeças às quais o corpo de prova é fixado. Uma das cabeças é giratória e aplica ao corpo de prova o momento de torção. A outra está ligada a um pêndulo que indica, numa escala, o valor do momento aplicado ao corpo de prova. A máquina ainda possui um dispositivo para a medida da deformação (calculada pelo ângulo de torção). Essa medida do ângulo é feita pelo deslocamento angular de um ponto do corpo de prova perto da cabeça giratória, em relação a um ponto numa mesma linha longitudinal perto da outra cabeça.

O Momento de uma força é o produto da intensidade da força (F) pela distância do ponto de aplicação ao eixo do corpo sobre o qual a força está sendo aplicada (C).

Em linguagem matemática, o momento de uma força (Mf) pode ser expresso pela fórmula: Mf = F x C. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de momento é o newton metro (Nm). Quando se trata de um esforço de torção, o momento de torção, ou momento torsor, é também chamado de torque. A partir do momento de torsor e do ângulo de torção pode-se elaborar um gráfico semelhante ao obtido no ensaio de tração, que permite analisar as seguintes propriedades, demonstrada na figura 8.

[pic 11]

figura 8.

Dimensões e Unidades

A tabela 1 se refere às medias das propriedades mecânicas obtidas dos ensaios de torção em parafusos corticais de aço inoxidável.

[pic 12]

Tabela 1.

Flambagem

Conceitos

A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão tranversalmente devido à compressão axial. A flambagem é considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este colapso ocorrerá sempre na direção do eixo de menor momento de inércia de sua seção transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material, mas do seu módulo de Young(é um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material sólido).