Trabalho de Matrizes usando geogebra

Nome: Rubens Júnior de Farias Garcia

RA: 1641239-5

O contador de uma empresa de construção civil recebeu, por parte do engenheiro da obra, uma planilha de despesas com pessoal onde constava apenas o valor total gasto em cada semana trabalhada em uma reforma e quantos dias cada profissional trabalhou, porém não constava o valor pago por dia para cada profissional. A reforma foi realizada em 3 semanas e para isso foi contratado um mestre de obra, um pedreiro e um servente. Com a planilha abaixo apresentada pelo engenheiro, o contador precisaria encontrar qual o valor pago por dia para cada tipo de profissional contratado.

Planilha de Despesas Semanal

	Primeira Semana	Segunda Semana	Terceira Semana
Mestre de Obras	5	3	2
Pedreiro	1	3	5
Servente	3	2	5
Total Pago em R$	2000	1700	2100

Esta situação-problema pode ser facilmente resolvida através do GeoGebra:

Primeiramente montamos as seguintes matrizes:

                Dias Trabalhados(A)                Valores da Diária(B)              Valor pago na Semana(C)

                5        1        3                        m                                2000        

                3        3        2                        p                                1700        

                2        5        5                        s                                2100

O objetivo e realizar as seguintes operações com as matrizes:

1. Calcular o determinante da matriz A: det A;
2. Calcular o determinante da matriz A, porém substituindo a coluna 1 pela matriz C: det Am;
3. Calcular o determinante da matriz A, porém substituindo a coluna 2 pela matriz C: det Ap;
4. Calcular o determinante da matriz A, porém substituindo a coluna 3 pela matriz C: det As;

Logo após ele faremos os seguintes cálculos com os determinantes e assim obteremos os valores do dia trabalhado de cada profissional:

Utilizando o GeoGebra devemos fazer os seguintes procedimentos:

1. Abriu o GeoGebra e definir as matrizes:
2. A={{5,3,2},{1,3,5},{3,2,2}} (enter)
3. Am={{2000,3,2},{1700,3,5},{2100,2,5}} (enter)
4. Ap={{5,2000,2},{1,1700,5},{3,2100,5}} (enter)
5. As={{5,3,2000},{1,3,1700},{3,2,2100}} (enter)
6. No campo de entrada digitaremos:
7. Determinante[A]
8. Determinante[Am]
9. Determinante[Ap]
10. Determinante[As]
11. m = detAm / detA
12. p = detAp / detA
13. s = detAs / detA

Logo chegou a conclusão que os valores pagos por dia de cada profissional eram:

        Mestre de Obras (m) = R$ 300,00/dia

        Pedreiro (p)        = R$ 200,00/dia