TÓPICOS EM PESQUISA OPERACIONAL I
Por: BMRBARROS • 20/6/2016 • Trabalho acadêmico • 2.208 Palavras (9 Páginas) • 344 Visualizações
FUNDAÇÃO DE ASSISTÊNCIA E EDUCAÇÃO - FAESA
FACULDADES INTEGRADAS ESPÍRITO-SANTENSES
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PLENA
CAMILA NUNES GOMES
RODRIGO BARROS
IGOR MACHADO
TRABALHO DE TÓPICOS EM PESQUISA OPERACIONAL
VITÓRIA
2014
CAMILA NUNES GOMES
RODRIGO BARROS
IGOR MACHADO
TRABALHO DE TÓPICOS EM PESQUISA OPERACIONAL
ATIVIDADE 1
Atividade do Curso de Graduação em Engenharia de Produção, apresentado às Faculdades Integradas Espírito-santenses, como parte das exigências da disciplina de Tópicos em Pesquisa Operacional sob orientação do Prof.º Luciano.
VITÓRIA
2014
1 – INTRODUÇÃO
Espírito Santo é o segundo maior produtor brasileiro de café, atrás apenas de Minas Gerais. Mas, proporcionalmente ao tamanho de seu território, é o que mais se dedica à atividade. A cafeicultura está presente em 77 dos 78 municípios do Estado. É também o setor de maior participação no Produto Interno Bruto (PIB) agropecuário, com 43,36% do total.
Fazendas de cultivo do café buscam otimizar a produção do seu produto aumentando a capacidade de produção e a qualidade do café associando a essas melhorias a redução de custos e o aumento do lucro. Com isso, um fazendeiro solicitou um estudo para determinar a quantidade de sacos e pacotes de café arábica e café conilon que devem ser produzidos dentro da sua capacidade de operação para aumentar as receitas.
2 – DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Uma fazenda almeja aumentar o lucro sobre os dois tipos de café que comercializa. Arábica e Conilon. A fazenda negocia seu café de quatro formas distintas: café tradicional, café soluvel, café a vacuo e café capuccino em embalagens de 750g, 100g, 500g e 200g. Há uma demanda no mercado de 2000 pacotes de café tradicional, 2200 pacotes de café a vacuo e um mínimo de 700 e máximo 900 pacotes de café capucciono e um mínimo de 1080 e máximo de 2000 pacotes de café soluvel. A fazenda tem capacidade para produzir o máximo de 45000 pacotes de café soluvel e café capuccino e 7000 pacotes de café tradicional e café a vacuo.
Sabe-se que dentro da produção a proporção deve obedecer a seguinte relação:
O preço de venda dos pacotes de café a vacuo e café tradicional é o mesmo, portanto o lucro aproximado por produto é da ordem de R$2,00. O capuccino gera lucro de R$3,00 por pacote e o café soluvel um lucro R$1,50 por pacote. A fazenda determinou que seu diretor financeiro tivesse como meta para 2014 a realização de um estudo onde se determine uma escala de produção que tenha como objetivo o aumento do lucro.
3 – MODELAGEM MATEMÁTICA
3.1 - Variáveis de decisão
Xi = Quantidades de Pacotes i a serem vendidas, sendo i = T (tradicional), V(Vácuo), C(Capuccino) e S(Soluvel).
3.2 - Função Objetivo
Max 2XT+2XV + 3XC + 1.5XS
3.3 - Restrições
Restrição capacidade de produção:
XS + XC <= 4500
XT + XV <= 7000
Restrição para demanda de pacotes:
XT <= 2000
XV <= 2200
XC <= 900
XC >=700
XS <= 1200
XS >= 1080
4 – MÓDULO MATEMÁTICO DO LINDO
Max 2XT+2XV + 3XC + 1.5XS
ST
- XS + XC <= 4500
- XT + XV <= 7000
- XT <= 2000
- XV <= 2200
- XC <= 900
- XC >=700
- XS <= 1200
- XS >= 1080
End
5 – CONCLUSÃO DO LINDO
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 12300.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
XT 1700.000000 0.000000
XV 2200.000000 0.000000
XC 900.000000 0.000000
XS 1200.000000 0.000000
O Lindo apresentou que o lucro será de R$12.300,00 se a fazenda fabricar 1700 pacotes de café tradicional, 2200 pacotes de café a vacuo, 900 café conilon e 1200 de café soluvel.
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
1) 400.000000 0.000000
2) 0.000000 2.000000
3) 300.000000 0.000000
4) 0.000000 0.000000
5) 0.000000 3.000000
6) 200.000000 0.000000
7) 0.000000 1.500000
8) 120.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.533333
3) 0.000000 0.533333
4) 0.000000 0.800000
5) 1000.000000 0.000000
6) 200.000000 0.000000
7) 100.000000 0.000000
8) 6666.666504 0.000000
9) 4266.666504 0.000000
NO. ITERATIONS= 5
A solução ótima foi encontrada na 5ª iteração.
Deve utilizar a seguinte escala para maximizar o lucro da empresa:
- Para fabricar pelotas do tipo A é necessário produzir 4,1 dias na usina 2, 9,7 dias na usina 3 e nenhum dia na usina 1, pois x11 = 0, x21 = 4,1 e x31 = 9,7.
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