UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC EN2703 – CIRCUITOS ELÉTRICOS I

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

EN2703 – CIRCUITOS ELÉTRICOS I

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Experimento 2: Teoremas de Thévenin e Norton

Bruno Breciani

Elvis Jonhon da Silva Leite

Julia Alves de Lima

Santo André

2016

Resumo

        Uma forma possível de simplificação de circuitos lineares ativos é através da aplicação dos teoremas de Thévenin e Norton, que se utilizam do uso de fontes de tensão, corrente e resistências equivalentes na análise do circuito elétrico, facilitando a sua análise. O presente experimento visa a verificação experimental dos teoremas de Thévenin e Norton através de diferentes medições, comparando-as com os valores teóricos calculados. Através dos valores obtidos foi possível confirmar a possibilidade de simplificação de um circuito elétrico linear ativo para sua análise, contribuindo para ratificar os teoremas.

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Sumário

1. Objetivos        4

2. Introdução        4

3. Descrição experimental e metodologia ...........................................................5

4. Dados experimentais e resultados ..................................................................8

5. Questionário...................................................................................................19

6. Conclusão..................................................................................................................30

7. Referências Bibliográficas        31

1. Objetivos

Através de cálculos e medições, verificar experimentalmente os Teoremas de Thévenin e Norton.

1. Introdução

Na análise de circuitos, em muitos casos, estamos interessados somente nas grandezas que se referem a um par especifico de terminais, nessas situações os métodos de Thévenin e Norton nos ajudam a entender melhor o que acontece nesses terminais dado que esses teoremas são métodos de solução de circuitos por meio de redução.

1. Teorema de Thévenin

O teorema de Thévenin enuncia que toda estrutura linear ativa pode ser substituída por uma única fonte de tensão em série com apenas uma resistência.

        A figura 1 apresenta um circuito linear e sua representação através da substituição da fonte e resistor equivalente de Thévenin.

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Figura 1: Circuito linear e associação fonte de tensão-resistor equivalente.

A partir do teorema, temos então que, dado um circuito qualquer, com terminais A e B, a tensão de Thévenin é a tensão total medida entre os terminais A e B, e a resistência de Thévenin é a resistência total entre os mesmo terminais, quanto todas as fontes do circuito são anuladas.

1. Teorema de Norton

O teorema de Norton diz que qualquer estrutura linear ativa pode ser substituída por uma única fonte de corrente em paralelo com uma resistência.        Similarmente ao teorema de Thévenin, o teorema de Norton busca substituir um circuito complexo por uma associação em paralelo fonte-resistor, como mostra a Figura 2.

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Figura 2: Circuito linear e associação fonte de corrente-resistor equivalente.

Para o cálculo da resistência equivalente de Norton procedemos da mesma maneira como no circuito equivalente de Thévenin, anulando todas as fontes do circuito. Para a corrente equivalente de Norton, temos que essa corrente passa por um curto-circuito entre os terminais A e B. Por uma simples substituição de fontes, é possível migrar facilmente entre os circuitos equivalentes de Thévenin e Norton, já que a resistência equivalente é a mesma nos dois casos.

1. Descrição experimental e metodologia

1. Materiais utilizados

- Multímetro digital de bancada – Modelo POL79 Politerm;

- Multímetro digital portátil (true rms) - Modelo: ET- 2510 Minipa;

- 1 Protoboard;

- 3 Resistores de 1kΏ;

- 1 Resistor de 100Ώ;

- 2 Potenciômetros de 1kΏ;

- Fonte de tensão DC.

1. Montagem experimental

Para a realização da primeira parte do experimento a montagem experimental do circuito deve ser feita no protoboard conforme a figura 3 usando o Multímetro digital de bancada como amperímetro e como voltímetro o Multímetro digital portátil. Após a montagem do circuito os valores dos resistores e potenciômetros(Rcn) serão medidos para determinação de seus valores reais, os resultados serão inseridos na tabela 1.

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Figura 3: Circuito utilizado na primeira montagem experimental (Determinação da curva V x i).

Com o circuito montado, foi-se ajustando o potenciômetro de 1kΩ da carga para a obtenção, no voltímetro, dos valores mais próximos possíveis de VL da tabela 2 e assim foram medidas, com o amperímetro, a corrente IL. Os dados obtidos foram dispostos na tabela 2.

Após esse procedimento, foram retirados os resistores de carga, isto é, o potenciômetro e o resistor de 1kΩ, conforme ilustrado na figura 4. Utilizando o voltímetro, foi medida a tensão equivalente de Thévenin VTh.

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Figura 4: Circuito utilizado para obtenção da tensão de Thévenin.

Utilizando o amperímetro, foi medida a corrente equivalente de Norton IN, conforme ilustrado na figura 5.

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Figura 5: Circuito utilizado para obtenção da corrente de Norton.

Para a determinação de resistência equivalente de Thévenin RTh, foi montado o circuito esquematizado na figura 6, substituindo a fonte DC por um curto-circuito.

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Figura 6: Circuito utilizado para obtenção da resistência equivalente de Thévenin.

Com o voltímetro e o amperímetro, foram medidas, a tensão VL e corrente IL, conforme representado na figura 6.