A Probabilidade e Estatistica

1 - Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de frequência:

[pic 1]

Determine o tipo de assimetria de cada uma delas.

A = 52 – 52 = 0: Assimetria Nula

B = 45 – 50 = -5: Assimetria negativa

C = 48 - 46 = 2: Assimetria positiva

2 - Uma distribuição de frequência apresenta as seguintes medidas: x̄ = 48, 1; Md = 47, 9; s = 2, 12. Calcule o coeficiente de assimetria.

As =  3(48,1 – 47,9) =    0.6   = 0,28; assimetria positiva moderada 

                     2,12           2,12

3 - Em uma distribuição de frequência foram encontradas as seguintes medidas:
x̄ = 33, 18; Mo = 27, 50 (uma das modas); Md = 31, 67; s = 12, 45.

a) classifique o tipo de assimetria.

        33,18 – 27,50 = 5,68: Assimetria positiva

b) calcule o coeficiente de assimetria.

        As = 3(33,18 – 31,67)=  4,53 = 0,36; assimetria positiva moderada

                      12,45            12,45

        

4 - Considerando a distribuição de frequência relativa aos pesos de 100 operários de uma fábrica:

[pic 2]

Determine o grau de assimetria.

Dados Pontos Médios (PM) Frequência (f) Frequência Acumulada PM . F # Operários Desvio Desv. Quad. Desv. Quad. * f 50 Ͱ 58 54,0 10 10 540,0 100 54,0 2916,0 29160,0 58 Ͱ 66 62,0 15 25 930,0 62,0 3844,0 57660,0 66 Ͱ 74 70,0 25 50 1750,0 70,0 4900,0 122500,0 74 Ͱ 82 78,0 24 74 1872,0 78,0 6084,0 146016,0 82 Ͱ 90 86,0 16 90 1376,0 86,0 7396,0 118336,0 90 Ͱ 98 94,0 10 100 940,0 94,0 8836,0 88360,0

Media = 540+930+1750+1872+1376+940 =  7408 = 74,08

                        100                            100

Moda = 70

Variancia = 133,8

Desv. Padrão = 11,6

Mediana = 66 + (50 - 25) x (8 / 25) = 74

Li =	66
P =	50
fai =	25
h =	8
fm =	25

Grau de Assimetria = 3x(Media – Mediana) = 74,08 – 74 = 0,24 = 0,021; assimetria positiva moderada

...