DIDÁTICA DA MATEMÁTICA

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA

Tarefa Aula 2

Transposição Didática

Em uma pesquisa aplicada pelos autores CRUZ; MARQUES e PONTELLO (2015), foram trabalhados, por meio do software Geogebra, conhecimentos geométricos sobre Função Quadrática com estudantes do 1º ano do Ensino Médio de uma escola de educação profissional do estado do Ceará. A partir da manipulação, pelos estudantes, dos coeficientes da função f(x) = ax2 + bx + c, foi realizado o seguinte questionamento destacado em negrito:

Mantendo os coeficientes “b” e “c” constantes e alterando o valor de “a”, descreva com suas palavras o que acontece com o gráfico da função quando o coeficiente em x² assume valores no intervalo [-5,5].

1. Para a < 0 
2. Para a > 0

Veja a resposta de duas das equipes participantes:
a < 0: “Por que os números deu [sic] negativo”. (Equipe 6)
a > 0: “A parábola será crescente”. (Equipe 6)

a < 0: “Quando A maior que zero, a reta fica com a bacia para cima”.(Equipe 7)
a > 0: “Quando for menor que zero, a reta fica com a bacia para baixo”. (Equipe 7)

Após analisar as respostas dos estudantes, faça o que se pede: 

1. Analise o tipo de resposta e erro matemático manifestado pela(s) equipe(s) que fez (fizeram) o raciocínio incorreto. 

Seguindo as informações da equipe 6, temos que a < 0, dito na primeira afirmação, esta função sendo negativa, e,  a > 0, com parábola crescente. Pode-se concluir que a equipe está confusa, desconhecendo a relação do sinal do coeficiente para com a função.

No entanto, a equipe 7, apresenta afirmações coerentes, destacando apenas o uso do termo bacia,  ao invés de parábola fugindo da linguagem matemática, e, o equívoco com relação aos sinais: (menor)  e   (maior).[pic 1][pic 2]

1. Para você, que razões levaram os estudantes a manifestar tal estratégia de resposta? 

A má interpretação, falta de observação e ausência de conhecimento para com o estudo destacado. Uma vez que, na equipe 6, a resposta tem ligação com função do 1º grau e, na equipe 7, ocorre a confusão com os sinais e, uso de tremo que foge da linguagem matemática.

1. Como você, professor, abordaria junto aos alunos esse tipo de problema apresentado? Você alteraria algo?

Um diálogo, com explicações para que houvesse uma autocorreção de seus erros, a partir de uma nova interpretação e visão sobre o tema.

1. De que modo você trabalharia esse erro com seus alunos? Isto é, como seria sua abordagem junto aos alunos frente ao erro detectado?

Com questionamentos elaborados em ambas as equipes, sobre suas afirmações, de modo que se possa entender a visão de ambas com relação à seus erros. Para que a partir do ato, se possa trabalhar suas fraquezas e equívocos de forma compreensiva e com bons resultados.

1. Na identificação de um erro e, consequentemente na possibilidade de superação do referido obstáculo, na medida em que o aluno compreende por que errou, ocorre um processo de adaptação do estudante diante da situação colocada pelo professor. Qual a importância do erro para o conhecimento matemático?

O erro se faz fundamental na construção do conhecimento, uma vez que, quando se erra, se tenta acertar, ou seja, insiste e questiona, procurando o acerto. Contudo, com o erro, existe um despertar de interesse, que com auxílio e treinamento se pode ter excelentes resultados para o conhecimento matemático