DISTRIBUIÇÃO TEÓRICAS DE PROBABILIDADES DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS

Exercícios propostos

Questão 18: Seja X: B(300 ; 0,01). Usando aproximação pela Poisson, calcular:

1. P (X=4).
2. P(X>=2)
3. P(1

Resolução:

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Questão 19: Um inspetor de qualidade recusa peças defeituosas numa proporção de 10% das peças examinadas. Calcular a probabilidade de que sejam recusadas:

1. Pelo menos 3 peças de um lote de 20 peças examinadas.
2. No máximo 2 peças de um lote de 25 peças examinadas.

Resolução:

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Questão 20: Sendo X: B(200; 0,025) e usando aproximação, calcular:

1. P(X > 4).
2. P(X = 5)
3. P(X ≤ 2).
4. P(|X-2| < 1).

Resolução

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Questão 21: A probabilidade de um atirador de acertar o alvo num único tiro é de ¼. O atirador atira 20 vezes no alvo. Qual probabilidade de acertar:

1. Exatamente 5 vezes.
2. Pelo menos 3 vezes.
3. Nenhuma vez.
4. No máximo 4 vezes.

Resolução

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Questão 22: De acordo com a Divisão de Estatística Vital do Departamento de Saúde dos Estados Unidos, a média anual de afogamentos acidentais neste país é de 3 por 100.000 indivíduos. Determinar a probabilidade de que em uma cidade com 300.000 habitantes se verifiquem:

1. Nenhum afogamento.
2. No máximo 2 afogamentos.
3. Mais de 4 e menos de 8 afogamentos.

Resolução:

B(300000; 0,00003)

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Questão 23: Em teste com um motor, há falhas em 2 componentes, a cada 5 horas. Qual probabilidade de que:

1. Em 10 horas de teste nenhum componente falhe.
2. Em 7.1/2 horas de teste ocorram falha no máximo em 3 componentes.

Resolução

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Questão 24: Num lote de 40 peças, 20% são defeituosas. Retiram-se 10 peças do lote. Qual probabilidade de se encontrar:

1. 3 defeituosas.
2. No máximo 2 defeituosas.

Resolução

B(40; 0,2)

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Questão 25: Uma urna contém 8 bolas brancas e 12 bolas pretas. Retiram-se 10 bolas com reposição. Qual probabilidade de que: