Estudo das taxas de Mortalidade, Invalidez e Cobertura por Doenças Crônicas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO – UFRJ INSTITUTO DE MATEMÁTICA-IM

FRANCISCO CARLOS CAVALCANTE DE MELO LETÍCIA TORRES GOMES RIOS

Estudo das taxas de Mortalidade, Invalidez e Cobertura por Doenças Crônicas dos ramos de Vida em Grupo e Acidentes Pessoais

BRASILIA 2013

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FRANCISCO CARLOS CAVALCANTE DE MELO LETÍCIA TORRES GOMES RIOS

Estudo das taxas de Mortalidade, Invalidez e Cobertura por Doenças Crônicas dos ramos de Vida em Grupo e Acidentes Pessoais

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito para aprovação no curso de pós- graduação Latu-Sensu em Atuária da Universidade Federal do Rio de Janeiro-UFRJ.

Orientadora: Prof. Dra Marina Silva Paez

Brasília 2013

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 7 TÁBUAS BIOMÉTRICAS .................................................................................. 11 METODOLOGIA................................................................................................. 16

3.1 Revisão Metodológica – Modelos de Graduação Dinâmicos Bayesianos ..... 16

3.2 Modelagem Proposta...................................................................................... 18

APLICAÇÃO ........................................................................................................ 20 ANÁLISE DOS RESULTADOS ......................................................................... 23

5.1 Cobertura de Doenças Crônicas em Estágio Avançado – CDGCA............... 23

5.2 Cobertura de Invalidez ................................................................................... 28

5.3 Cobertura de Morte ........................................................................................ 32

CONCLUSÃO....................................................................................................... 37

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Evolução dos Mercados Supervisionados.................................................7 Tabela 2 – Exemplo Tábua de Mortalidade..............................................................14

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1-Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura CDGCA por Faixa Etária ..................................................................................................................................24 Figura 2 - Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura CDGCA por Ano ......24 Figura 3 - Cadeia Gerada -Cobertura CDGCA..........................................................25 Figura 4 – Cobertura CDG -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Faixa Etária ..26 Figura 5 - Cobertura CDG -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Ano................27 Figura 6 - Cobertura CDG - Intervalo de Credibilidade Faixa Etária 36 a 40 anos....28

Figura 7 - Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura de Invalidez – Faixa Etária.........................................................................................................................29 Figura 8 - Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura de Invalidez por Ano 30 Figura 9 - Cadeia Gerada -Cobertura Invalidez.........................................................31 Figura 10- Cobertura Invalidez -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Faixa Etária

..................................................................................................................................31 Figura 11- Cobertura Invalidez -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Ano.........32 Figura 12- Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura de Morte por Faixa Etária.........................................................................................................................33 Figura 13 - Probabilidade empírica de ocorrência da cobertura de Morte por Ano ...34 Figura 14 - Cobertura de Morte -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Faixa Etária.........................................................................................................................35 Figura 15 - Cobertura de Morte -Taxas Empíricas x Taxas Estimadas por Ano........36 Figura 16 - Cobertura de Morte - Intervalo de Credibilidade Faixa Etária 35 a 40 anos

..................................................................................................................................36

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LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Número de Expostos por Cobertura ........................................................21 Gráfico 2 - Número de Sinistros por Cobertura .........................................................21

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1 INTRODUÇÃO

O mercado brasileiro de seguros, previdência e capitalização, sofreram acentuados níveis de expansão nos últimos anos.

Em 2012, conforme Tabela 1 a seguir, a participação total desse mercado no Produto Interno Bruto (PIB) foi de aproximadamente 3,56%, sendo que 3,18% referem-se somente ao segmento de seguros e previdência privada, demonstrando a importância desses dois segmentos no cenário econômico brasileiro:

Tabela 1 – Evolução dos Mercados Supervisionados

FONTE: Relatório de Análise e Acompanhamento dos Mercados Supervisionados

Um dos motivos dessa ascensão se deve ao problema enfrentado hoje pela população na busca de uma proteção para o futuro e de seus beneficiários, uma vez que o Estado não administra com eficácia a previdência e assistências fornecidas por ele. Desta forma, nota-se o crescimento da busca de rendas e seguros complementares fornecidos pelos planos de seguros e de previdência.

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Neste contexto, para amparar essa população, as companhias de seguros, buscam fornecer