Exericio de matematica basica

Matemática Básica para Administração Pública 2012/2– EP 12

Prezados alunos:

             Estamos iniciando a décima terceira semana do nosso curso. Se você perdeu o prazo para entregar a sua AD2 por postagem no correio (15 de outubro) poderá entregá-la no seu polo até o dia 20 de outubro, próximo sábado.

             Com este EP terminamos a nossa unidade quatro, recordando equações exponenciais e equações que envolvem logaritmo.

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Bom estudo!

Saudações

Carla do Nascimento Lopes

Equação Exponencial

Muitas vezes para calcular o logaritmo precisamos resolver uma equação exponencial.

Equação exponencial é toda equação que apresenta a variável (ou incógnita) no expoente de uma ou mais potências de base positiva e diferente de 1.

Exemplos:

[pic 1]

[pic 2]

Como resolver uma equação exponencial?

Dado a > 0 e  a [pic 3]1 temos:

                                            [pic 4]

Exemplo: Resolver em IR a equação [pic 5].

Decompondo em fatores primos os números 64 e 32 obtemos:

[pic 6]. Assim substituindo na equação temos:

[pic 7]

O conjunto solução da equação é S = [pic 8].

Exemplo: Calcule o valor de x tal que  [pic 9].

Sabemos pela definição de logaritmo que:

[pic 10]

Resolvendo a equação exponencial obtemos:

[pic 11]

Assim, [pic 12].

Atividades:

1) Resolva:

a) [pic 13]

b) [pic 14]

c) [pic 15]

d) [pic 16]

e) [pic 17]

f)  [pic 18]

g) [pic 19]

h) [pic 20]

i) [pic 21]

2) Sabendo que [pic 22] encontre o valor de x que torna cada uma das igualdades verdadeiras.

a) [pic 23]

b) [pic 24]