OS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

[pic 1]INSTITUTO FEDERAL DO SUL DE MINAS GERAIS – CAMPUS POUSO ALEGRE

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA III

PROFESSORA: DANIELLI FERREIRA SILVA

EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

1 – Na tela de visualização do Geogebra inserimos três controles deslizantes, 𝑎, 𝑏 e c, com incremento padrão e não precisamos mudar os valores dos intervalos oferecidos. Ressaltamos que estes valores podem ser alterados a qualquer momento. No campo "Entrada" do Geogebra digite: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐.

Cole abaixo a imagem da sua tela com essa construção.

2 – Responda as perguntas e faça o que se pede:

a. Fixando 𝑏, 𝑐 e deslizando o controle dos valores de 𝑎, o que vai acontecer com a parábola?

b. Fixando 𝑏, 𝑎 ≠ 0 e deslizando o controle dos valores de 𝑐, o que vai acontecer com a parábola?

c. Fixando 𝑐, 𝑎 ≠ 0 e deslizando o controle dos valores de 𝑏, o que vai acontecer com a parábola?

d. Fixando 𝑏 ≠ 0, c ≠ 0 e fazendo 𝑎 = 0, o que vai acontecer com a parábola?

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3 – Vamos construir uma função polinomial de grau 3, sua derivada primeira e sua derivada segunda juntamente com suas respectivas raízes no Geogebra.

[pic 2]

Cole abaixo a imagem da sua tela com essa construção

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4 - Ao mudarmos os seletores dos coeficientes podemos fazer algumas perguntas e observar a variação do gráfico gerado para concluirmos mesmo de maneira informal.

a. Ao variarmos o coeficiente 𝑎 podemos notar duas situações. Para 𝑎 < 0 e para 𝑎 > 0 o gráfico muda de que forma?

b. Os coeficiente 𝑏 e 𝑐 possuem características de mudanças semelhantes, que mudanças são essas?

c. O coeficiente 𝑑 faz que tipo de translação?