APS DE FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA MEDIDAS DE CENTRALIDADE

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FACULDADE METROPOLITANA DA GRANDE FORTALEZA

ADMINISTRAÇÃO

ANDRESSA LESSA COELHO

KAYLANE DA SILVA

TAMIRIS SOARES FARIAS

IAN CAMPOS DE SOUSA

APS DE FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

MEDIDAS DE CENTRALIDADE

FORTALEZA

2021

ANDRESSA LESSA COELHO

KAYLANE DA SILVA

TAMIRIS SOARES FARIAS

IAN CAMPOS DE SOUSA

MEDIDAS DE CENTRALIDADE

Moda, média e mediana.

Projeto de pesquisa apresentado a disciplina Fundamentos da Matemática e estatísticas do curso de Administração da Universidade Metropolitana da Grande Fortaleza – UNIFAMETRO – como requisito parcial para aprovação na disciplina.

Orientador prof.º Ocelo Praciano Costa Martins.

SUMÁRIO

1   MEDIDAS DE CENTRALIDADES        05

2   MODA        05

3   MÉDIA        05

1. MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES         05

3.2 MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA        06

4 MEDIANA        06

5 EXERCÍCIOS        07

1. MEDIDAS DE CENTRALIDADE

Medidas de centralidade são valores que resumem um conjunto de dados, buscando expressar um ponto central dos dados. São usadas para representar toda uma lista de observações com um único valor. São números reais utilizados para representar listas inteiras de dados. Em outras palavras, ao analisar uma grandeza, podemos colher dados numéricos a respeito dela e colocar em uma lista. Por motivos diversos, pode ser necessário representar toda essa lista com um valor único, que é justamente uma medida de centralidade.

1. MODA

A moda é o valor com maior frequência absoluta em um conjunto. É valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete. Em um conjunto de dados, a moda é aquele resultado mais recorrente no conjunto, ou seja, com maior frequência absoluta. 

Atenção: não é a quantidade de repetições, mas, sim, o número que se repete.

1. MÉDIA

Entre as medidas centrais, a mais utilizada é a média. Existem vários tipos de média, mas as mais comuns são a média aritmética simples e a média aritmética ponderada.  A média (Me) é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos destes conjuntos.

1.  MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES

A média aritmética é calculada pela soma de todos os elementos do conjunto dividida pela quantidade de elementos do conjunto.

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Título: formula-media-artimetica

n → quantidade de elementos

1.  MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA      

Na media aritmética ponderada, são atribuídos pesos para cada um dos valores. Quanto maior for o peso, maior será a influência daquele determinado dado no valor da média aritmética ponderada.

Para calcular a média aritmética ponderada, utilizamos a fórmula:

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p1, p2, p3, … pn → pesos

x1, x2, x3, … xn → valores do conjunto

Para calcular a média ponderada, calculamos o produto de cada valor por seu respectivo peso e, depois, calculamos a soma entre esses produtos e dividimos pela soma dos pesos.

1. MEDIANA

A mediana é o valor central do conjunto. Dado um conjunto numérico, conhecemos como mediana o valor que ocupa a posição central dos valores quando organizamos esses dados em ordem. Para encontrar a mediana, é possível listar os termos em ordem crescente ou decrescente e encontrar o termo que ocupa a posição central.

Para isso, podemos distinguir dois casos: quando há uma quantidade ímpar de elementos no conjunto e quando há uma quantidade par de elementos no conjunto.

Quando o número elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e dívididos por dois.

1. EXERCÍCIOS

QUESTÕES: MODA, MEDIA, MEDIANA

1. Determine a moda do conjunto de dados a seguir, se ela existir:

42 / 84 / 94 / 42 / 35 / 84 / 42 / 94 / 84 / 80 / 84

Solução:

Uma dica é ordenar o conjunto de dados para localizar a moda de maneira mais fácil.

Com isso, teremos os números 35 / 42 / 42 / 42 / 80 / 84 / 84 / 84 / 84 / 94 / 94

Portanto, Mo = 84.

2. 142 / 122 / 294 / 207 / 132 / 156

Solução:

Não tem moda. Este conjunto de dados é classificado como amodal.

3. 122 / 124 / 123 / 123 / 122

Solução:

Este conjunto de dados é classificado com bimodal.

Mo = 122 e 123

4. 1342 / 1423 / 1768 / 1766 / 1854 / 1242 / 1854 / 1423 / 1342

Solução:

Este conjunto de dados é classificado como multimodal.

Mo = 1342, 1423 e 1854.

2. A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

ME	2009 (em melhores de reais)	2010 (em milhares de reais)	2011 (em melhores de reais)
Alfinetes V	200	220	240
Balas W	200	230	200
Chocolates X	250	210	215
Pizzaria Y	230	230	230
Tecelagem Z	160	210	245