Teoria da Probabilidade

Sumário

1- Introdução .........................................................................................Pág. 04

2- Teoria da Probabilidade......................................................................Pág.06

3-Experiência Aleatória...........................................................................Pág.08

3.1-Espaço Amostral...............................................................................Pág.08

4-Calculo de Probabilidade.....................................................................Pág.09

5-Distribuição de probabilidade..............................................................Pág.10

6-Desafio..................................................................................................Pág.13

7-Correlação Estatistica..........................................................................Pág.15

8-Diagrama de Dispersão......................................................................Pág.16

9-Coeficiente De correlação Libear......................................................Pág.16

10-Desafio..............................................................................................Pág.17

11-Referências Bibliográficas...............................................................Pág.20

1-Introdução.

No nosso dia-a-dia é freqüente ouvirmos expressões tais como "improvável”, por "sorte" ou "por acaso”, que deixam bem claro que, em muitos acontecimentos em nossas vidas, não nos é possível saber, antecipadamente qual o seu desfecho.

Incapazes de controlar o acaso conseguimos, contudo, ter a noção da probabilidade de uma situação ocorrer ou não.

Embora nunca possamos com segurança dizer "amanhã vai chover”, sabemos que a probabilidade disso acontecer é maior no inverno do que no verão. E é certo que se formos para a Inglaterra, ouviremos falar Inglês, quanto em Portugal isso será improvável mais não impossível.

“A “imprevisibilidade aparece, irremediavelmente, associadas aos” jogos de azar”.

Ao lançar um dado, com as faces numeradas de 1 á 6, não saberemos qual face ficará voltada para cima,e ao tirarmos uma carta de um baralho,não saberemos qual delas sairá.

E foi exatamente através dos jogos de azar, que no século XVIII, surge um ramo da matemática, que mais tarde viria a se chamar de "TEORIA DA PROBABILIDADE".

Segundo historiadores o Cavaleiro De Meré, conhecido por ser um jogador inveterado, colocou algumas dúvidas sobre jogos a dois matemáticos Blaise Pascal e Pierre Fermart. Estes na tentativa de dar uma resposta ao jogador debruçaram sobre o assunto, desta forma dando o primeiro passo para o nascimento dessa teoria.

Embora seu nascimento esteja diretamente relacionado aos jogos de azar, a probabilidade tem nos nossos dias, aplicações em muitas outras ciências, nomeadas na Economia, na Psicologia, na Medicina, na Química e até na Física.

Uma área onde é bastante utilizada é a dos seguros. Hoje quando fazemos um contrato com uma companhia de seguros (seja esse um contrato de incêndio, um seguro de vida, um seguro de automóvel, ou qualquer outro), o prêmio á pagar pela companhia foi determinado em função da maior ou menor probabilidade de se verificar um acidente.

Em um seguro de um automóvel, o prêmio que se paga:

* É mais caro para carros com mais de 5 anos, já que a probabilidade de ocorrer um desastre, com um carro com maior desgaste, é maior do que com um carro novo.

* É mais caro se o condutor possuir carta de condução com tempo menor que 2 anos.

* Existem companhias que fazem desconto, para mulheres condutoras.

O objetivo principal desse trabalho é conceituar o surgimento da Teoria da Probabilidade, e através da explanação do tema quantificar o grau de incerteza de um determinado acontecimento.

Ao final esperamos oferecer ao leitor, a descrição de tal conceito, e suas verdadeiras distribuições e aplicações.

2-Teoria da Probabilidade

Quando falamos de Probabilidades, existem algumas definições que é necessário, ter presente. Sobre essas definições desenvolve-se toda a teoria das Probabilidades. Além destas, todos os conhecimentos na área da combinatória, podem ser aplicados no estudo das Probabilidades.

Vamos então, começar por estabelecer quando é que devemos usar as probabilidades. No sentido corrente do termo, dizemos: "É provável que amanhã vá ao cinema" ou “Tenho pouca probabilidade de ganhar na loto”. Em ambos os casos estamos a fazer previsões futuras sobre acontecimentos que, na realidade, não podemos prever. O que sabemos é, apenas, todas as hipóteses possíveis para esses acontecimentos, Isto é, sabemos que podemos ou não ir ao cinema, que podemos acertar em todos os números da loto, em nenhum ou em alguns, mas não temos nenhuma garantia sobre o que vai acontecer.

O conhecimento de como calcular probabilidades circulou entre matemáticos tais como Galileu (1564- 1642), e depois passou da Itália para a França com Fermat e Pascal.

Juntamente com Pierre de Fermat, a teoria das probabilidades é um ramo da Matemática que visa á formulação de modelos teóricos, abstratos, para o tratamento matemático da ocorrência (ou não ocorrência) de fenômenos aleatórios, em termos sucintos, pode caracterizar-se como a Matemática do acaso, da incerteza.

A contribuição importante de Fermart se insere na Teoria da Probabilidade.

A probabilidade era um assunto desconhecido por Fermart até então, que passou a objetivar, descobrir as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso.

Pierre Simon Laplace publicou um significativo número de trabalhos na área da teoria das probabilidades. Em1812