CONTEÚDO 2 - REVISÃO DA TEORIA ELEMENTAR DAS PROBABILIDADES
Artigos Científicos: CONTEÚDO 2 - REVISÃO DA TEORIA ELEMENTAR DAS PROBABILIDADES. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: samirsp • 21/9/2013 • 860 Palavras (4 Páginas) • 756 Visualizações
CONTEÚDO 2 - REVISÃO DA TEORIA ELEMENTAR DAS PROBABILIDADES
1 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A) 88,33% e 45,00%
B) 43,33% e 45,00%
C) 43,33% e 55,00%
D) 23,33% e 45,00%
E) 23,33% e 55,00%
Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas
Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%
2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] = ?
Qual a probabilidade de que uma caneta escolhida ao acaso seja perfeita e a outra não?
Primeiro: se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e caneta boa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é: 7/8 . 8/12 = 23,33%
Agora o contrario se a caneta boa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta defeituosa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é: 13/20 . 4/12 = 21,67%
Somando os dois: 23,33 + 21,67 = 45%
2 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se queas probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas
A) 6%
B) 19,4%
C) 99,4%
D) 21,8%
E) 77,6%
x - probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.
(0,2 * 0,03) + x = 1
x = 0,944
x = 94,4%
3 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
A) I = 47,62% e II = 26,00%,
B) I = 26,00% e II = 52,05%,
C) I = 25,52% e II = 26,00%,
D) I = 25,50% e II = 50,00%,
E) I = 25,52% e II = 52,05%,
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a: E) I = 25,52% e II = 52,05%,
A fábrica A produz 500 lâmpadas das quais 25% (125 lâmpadas) tem defeito, isto é, 375 lâmpadas não tem defeito (75%).
A fábrica B produz 550 lâmpadas das quais 26% (143 lâmpadas) tem defeito, isto é, 407 lâmpadas não tem defeito (74%).
Somando a produção das fábricas A e B temos: 782 sem defeito e 268 lâmpadas defeituosas.
Assim calculamos A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa:
1050 – 100
268 – x
268 . 100 = 1050 . x
26.800 = 1050x
X = 26800 / 1050
X = 25,52
E calculamos A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B":
782 – 100
407 – x
407 . 100 = 782 . x
40700 = 782x
X = 40700 / 782
X = 52,046
4 - Visando determinar a probabilidade
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