Trigonometria

TRABALHO DE ELEMENTOS DA TRIGONOMETRIA E FUNÇÕES ELEMENTARES

Resolver em duplas

Para entregar no dia 05/05 ou enviar para o e-mail: [e-mail]

Problema 1: Considere uma caixa fechada de base quadrada e altura igual 5 cm. Faça o esboço deste desenho em uma folha e responda às seguintes questões:

Questões:

a) Se considerarmos o lado da base igual a 4 cm, qual será o valor da área total desta caixa? Calcule a área total para o caso em que o lado da base é 15 cm.

Para o lado da base igual a 4cm, a área total da caixa é: 120cm^2

Para o lado da base igual a 15cm, a área total da caixa é: 450cm^2

b) Após estes primeiros cálculos, responda: a área total depende de quê?

O tamanho da altura e do comprimento, e da quantidade de faces existentes na forma geométrica.

c) Supondo que a área total da caixa seja 48 cm², escreva a equação correspondente a este caso e determine o valor do lado da base. E se a área total fosse 150 cm², qual seria o valor do lado da base?

Supondo que a área total da caixa seja 48 cm², a equação correspondente é:

48 = 5x

x = 48/5

x = 9.6cm

Supondo que a área total da caixa seja 150 cm², a equação correspondente é:

150 = 5x

x = 150/5

x = 30cm

d) Quantos valores você encontrou para o lado da base em cada uma das situações anteriores? Quais destes valores você deve considerar? Por quê?

1 valor. Porque a base da caixa é quadrada. Se fosse retangular seriam dois valores.

e) Considerando a definição de função, você pode afirmar que a medida do lado da base da caixa depende de sua área total?

f) Chamando a medida do lado da base de x e a área total de y, escreva uma função que relacione a área total da caixa em função da medida do lado de sua base.

g) É possível escrever uma função que relacione a medida do lado da base em função de sua área total? Justifique sua resposta.