A Matemática Discreta

1) Considere o conjunto S = {a, b, c, d, {0}, {1, 2}}. Marque V para verdadeiro e F para Falso:

(V) (V)

(V) (F)

(V)

2) Marque V para verdadeiro e F para falso para cada afirmação abaixo:

(V) O elemento neutro da União de conjuntos é o .

(V) O elemento neutro da Interseção de conjuntos é o .

(F) A (B C) = (A B) (A C).

(V) O elemento neutro da Interseção de conjuntos é o conjunto Universo.

(F) A (B C) = (A B) (A C)

3) Quantos anagramas podem ser formados com a palavra MATEMÁTICA?

a) d)

b) e) Não tem resposta

c)

A palavra matemática possui 10 letras, 3 delas se repetem.

Repetições das letras: M repete 2 vezes, A repete 3 vezes e repete 2 vezes.

10 /

2!3!2!

4) Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente da Câmara Federal, candidataram-se dez deputados federais. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?

a) 80 d) 90 b) 70 e) 15 c) 110

N = A(10,2)

N = 10!/(10-2)!

N = 10,9,8!/8!

N = 10.9

N = 90

5) Durante uma operação policial, 15 homens foram detidos e transportados para a delegacia em três transportes, o primeiro com seis lugares, o segundo com cinco lugares e o terceiro com quatro lugares. De quantas maneiras os detidos podem ser distribuídos nas viaturas?

a) C15,6 . C15,5 . C15,4

b) P6 . P5 . P4

c) A15,6 . A15,5 . A15,4

d) (P15) . (P6 + P5 + P4)

e) C15,6 . C9,5 . C4,4

Para o primeiro carro há 15 pessoas e seis lugares. Por isso será (15,6).

Para o segundo carro, das 15 pessoas 6 já estão devidamente alocadas, sobrando 9 homens, sendo (9,5)

Para o terceiro carro sobraram 4 pessoas pois as outras 11 já estão no primeiro e segundo carro.. sendo (4,4)

Resposta certa é E: C(15,6)+C(9,5)+C(4,4)

5) Determine se a equação dada é verdadeira, usando Diagrama de Venn. Dê um exemplo com conjuntos numéricos que ratifique sua conclusão. Faça os desenhos. A (B - C) = (A B) - (A C)

6) Feita uma pesquisa entre 150 alunos do ensino médio, acerca das disciplinas