A Matematica Financeira

Questão 1) Determine o rendimento que se obtém ao aplicar um capital de $ 4.827,00 a uma taxa de juros simples de 3% a.m. durante 3 anos. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

J = C * i * n

J = 4.827 * 0,03 * 36

J = 5.213,16

Questão 2) O capital de $ 8.425,00 é aplicado durante 6 anos obtendo assim o montante de $35.057,61. Determine, em juros compostos, qual a taxa mensal aplicada na operação. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

M = 35.057,61

C = 8.425,00

n =72 meses

i = ?

i = ((M / C)^(1/n)) - 1

i = (35.057,61 / 8.425,00)^1/72 - 1

i = 0,02

i = 2%

Questão 3) Determine o montante obtido em juros compostos a partir de um capital de $ 5.872,00 aplicado a uma taxa de 4% a.m. durante 7 semestres. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

M = montante (?);

C = capital (R$ 5872,00);

i = taxa (4% a.m. = 4 / 100 = 0,04);

t = tempo (7 semestres = 7 * 6 =42 meses)

M = 5872 * (1 + 0,04)⁴²

M = 5872 * (1,04)⁴²

M = 5872 * 5,19278

M = R$ 30.492,0271

Questão 4) O valor nominal de uma duplicata é de $ 80.000,00 e a mesma foi descontada antes do vencimento a uma taxa de desconto composto racional de 3,6% a.m. Sabendo que a duplicata foi descontada 6 meses antes do vencimento, determine o valor do desconto racional aplicado. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

N= 80.000,00

n= 6 Meses

i = 3,6% a.m = 0,036 a.m.

Dr = N [1-(1+i)-n]

Dr = 80.000 [1-(1+0,036)-6]

Dr = 80.000 [1-(1,036)-6]

Dr= 15.295,9516

Questão5) Determine, em juros compostos, a taxa anual equivalente a 7% ao bimestre. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

I1 = taxa anual

n1= 1 ano

i2 = 7% a.b. = 0,07% a.b.

n2 = 12/2 = 6 bimestres

I1 = (1+i2)n2/n1- 1

I1= (1+0,07)12/2- 1

I1 = (1,07)6 – 1

I1 = 0.5007

I1 = 50.0730% a.a