A PESQUISA OPERACIONAL

PESQUISA OPERACIONAL

Conceito:

É um método científico de tomadas de decisões, consiste na descrição de um sistema organizado com auxílio de um modelo, na descoberta de melhor maneira de operar o sistema.

A P.O surgiu na 2 ª Guerra Mundial, resultado de estudos realizados por uma equipe de cientistas interdisciplinares de cientistas contratados para resolver problemas militares de ordem estratégicas e tática.

Fases da confecção dos modelos.

• Formulação do problema: o administrador do sistema coloca o problema na ordem clara e coerente, definidos os objetivos a alcançar e os caminhos alternativos.
• Construção do modelo do sistema: os modelos que interessam à P.O. são modelos matemáticos, isto é, modelos formados por conjuntos de equações e inequações.
• Variáveis controladas ou de decisões: são variáveis cujo o valor está sob o controle do Administrador. Decidir neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao Administrador controlar.
• Variáveis não controladas: são variáveis cujos os valores atribuídas dos sistemas fora de controle do Administrador.
• Cálculo da solução através do modelo é tudo feito através de técnicas matemáticas científicas. A construção de modelo deve levar em consideração a disponibilidade de uma técnica para o cálculo da solução.
• Teste do modelo e da solução: esse teste é realizado com dados empíricos do sistema.
• Estabelecimento do controlada solução: a construção e experimentação com modelo identificam parâmentros fundamentais para a solução de problema. Qualquer mudança nesses parâmetros deverá ser controlada para garantir a realidade DA SOLUÇÕA ADOTADA.
• Implementação e acompanhamento: nesta fase, a solução será apresentada ao Administrador evitando-se uma linguagem técnica do modelo.

Exemplo: função objetivo a ser maximizada: lucro 2x1 + 3x2.

• Variáveis controladas ou variáveis de decisões x1 e x2
• Função objetivo ou função eficiência → maximizar o lucro.
• Restrições garantem que estas soluções estão de acordo com as limitações técnicas do sistema.

Exemplo 2:

Uma certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000,00 e o lucro unitário de P2 é de R$ 1.800,00. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de  P1 e de 30 horas para fabricar P2, o tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas, a demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades para P2. Qual plano de produção para que a empresa maximize o lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.

→Qual é o objetivo? Maximizar o lucro que pode ser calculado.

Lucro de P1: 1.000 x1 (lucro por unidade de P1)

Lucro de P2: 1800 x2 (lucro por unidade de P2)

Lucro total: L = 1000 x1 + 1800 x2

→Quais as restrições?

Horas ocupadas por P1: 20 x1

Horas ocupadas por P2: 30 x2

Total de horas ocupadas: 20x1  + 30x2

Disponibilidade = 1200

Ou seja, 20x1 + 30x2 ≤ 1200

→Disponibilidade de mercado para os produtos:

Disponibilidade para P1: 40 unidades

Quantidades a produzir de P1: x1

Restrição descritiva da situação: x1 ≤ 40

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