A Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional: 202õ.1

1º Lista de Exercícios ty        y

Modelagem em Programaşão Linear[pic 1]

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1. (Ex. básico) — Uma marcenaria deseja estabelecer uma programas diária de pro‹1r çáo. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificaçáo, vamos considerar que a marcenaria tern limitações em scmente dois recursos: madeira e máo de obra, cujas disponibilidades diãrìas sác mostradas na tabela a seguir:

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0 processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2 m° de madeira e 2 bomens-hora de mão de obra. Para fazer um armõrio a fãbrica gasta 3 m* de madeira e 1 homem- hora. èlêm disso, o fabricante sabe que cada mesa dã uma margem de contribuiçáo para o lucro de

$ 45,00 e cada armãrio $ 50,00. 0 p/oblema do fabrîcante é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuiçõo para o lucro.

1. Uma companhia tern duas minas: a mina A produz diariamente 1 tonelada de carváo de antracitc de alta qualidade, 2 toneladas de carváo de qualidade média e 4 toneladas de carváo de baixa qualidade; a mina B produz 2 ton@ladas  de cada uma das  trés classes. Esta companhia  necessita de 70 toneladas de carváo de aIU aualidade, 130 de qualidade módia e 150 de baixa qualidade. Os gastos diărios da mina A elevam se a $ 500 e os da mina B a $ 750.

Quantos dias deverão trabalhar em cada mina para que a funçáo de custo seja mfnima?

Modele esse problema como um problema de programaçáo linear.

1. Um pasteleiro tern 150 kg de farinha, 22 kg de as*car e 275 kg de manteiga para fazer dois tipos de pastéis: P e Q. Para fazer uma dez=.na de pastéis do tipo P necessita 3 kg de farinha, 1 kg de açúcar e 1 kg de manteíga, e para fazer uma dezena  do tipo Q  necessity de 6 kg de farinha, 0,5  kg de açúcar e 1 kg de nsanteiga. O beneffcio pela venda de uma dezena do tipo P é de $ 20,00 e por uma dezena do tipo Q é de  $30,00.  Determine  o modelo  de  programaçào  linear  para que  a  receîta do pasteleiro seja måxima.

1. Um lavrador pode plantar arroz e milho, mas as ãreas que dispõe para esse efeito náo excedem 3 e 4 hectares, respectivamente. Alem disso, em cada dia de trabalho nõo dispõe mais de 9 horas. Sabendo que 1 hectare de arroz gasta 1 hora diária e 1 hectare de milho consome 2 horas de trabalho por dia, que ãi eas de arroz e milho deverõo ser plantadas polo agricultor para obter o lucro máximo, sabendo que ganha $ 50,00 por cada hectare de arroz e $ 20,00 por cada hectare de milho?

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Continuação da 1" Lista de Exercícios - Pesquisa Operacional - 2020.  - Modelagem        [pic 7]

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1. Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhôes: o Tipo "A" tem 2 m* de espaso refrigerado e 3 m* de espaço não refrigerado; o tipo "B" tem 2 m* de espas refrigerado e 1 m* de espaço náo refrigerada. O cliente quer transportar um produto que necessitará de 16 m^ de ãrea refrigerada  e 12  m* de área náo refrigerada.  A companhia calcula em 1.100 litros o combustível para uma viagem com o caminhão "A" e 750  litros para o caminhão "B". Quantos caminhões de

cada tipo deverão ser usados no transporte do produto com o menor consumo de u°ombustivel?

Cõnstrua o modelo do sistema descrito.

1. uma grande loja deseja liquidar 200 camisas  e 100  cslças da temporada  anteríoi.  Para isso lançou duas ofertas, A e B.

A oferta "A" consiste em um lote de uma camisa e uma calça, que sõo vendidas a $ 30; a oferta "B" consiste em um lote de trôs camisas e uma calça, que se vende a 8 50. Nõo se deseja oferecer menos de 20 lotes da oferta "A" nem menos de 10 da "B". Construa o modelo de programação linear para esse problema.

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