A Pesquisa Operacional UVA

Enunciado da Avaliação 1 de Pesquisa Operacional

Aluno: Filipe Pereira de Carvalho

Matrícula: 20194300253

 

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

 [pic 1]Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 

a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

 

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)

X1 – Comercial

X2 – Flex

X3 – Plus

FOLGA 1 – Água

FOLGA 2 – Bombom

FOLGA 3 – Biscoito

Função objetivo

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Sujeito a Restrições 2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)

6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)                  

5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacotes de biscoitos)  

X1, X2, X3 ≥ 0

Igualar a função objeto a zero:  

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3  

 L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0

Suas folgas:

2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100

6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250                  

5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200

Cálculos:

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI		resultado
F1	2	2	3	1	0	0	100	100/2=50	50
F2	6	1	5	0	1	0	250	250/1=250	250
F3	0	5	1	0	0	1	200	200/5=40	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1
F2
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L

 

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente sinal invertido
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20	-2
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210	-1
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0	0

...