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AVA ADM DE PESQUISA OPERACIONAL

Por:   •  2/6/2020  •  Trabalho acadêmico  •  1.186 Palavras (5 Páginas)  •  434 Visualizações

Página 1 de 5

 

     

[pic 1]

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 

  1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

 

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

Resolução:

Identificação das variáveis (tipos de passagem):

X1 – Comercial

X2 – Flex

X3 – Plus

Folga 1 – Unidades de água

Folga 2 – Pacotes de bombons

Folga 3 – Pacotes de biscoitos

Função objetivo:

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Sujeito a restrições:

2x1 +  2x2  +  3x3   >= 100 (quantidade  de  águas)

6x1 +  1x2  +  5x3  >= 250 (quantidade  de  pacotes   de bombom)                  

5x2 X  + 1x3   >=  200 ( quantidade de pacote  de biscoitos )  

X1,  X2,  X3 >=  0

Igualar a Função objeto a zero:  

MAX  L   =  40X1  + 60X2  +  30X3         L  –  40X1  –  60X2  –  30X3  =  0[pic 2]

 

E suas folgas:

2x1 + 2x2 + 3x3 +  F1 <= 100

6x1+1x2 + 5x3 + F2 <= 250                  

5x2 + 1x3 + F3 <= 200

Cálculos:

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

RESULTADO

F1

2

2

3

1

0

0

100

100/2 = 50

50

F2

6

1

5

0

1

0

250

250/1 = 250

250

F3

0

5

1

0

0

1

200

200/5 = 40

40

L

-40

-60

-30

0

0

0

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

 

 

 

 

 

 

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Coeficiente sinal invertido

F1

2

0

1

1

0

-0,4

20

-2

F2

6

0

0

0

1

-0,2

210

-1

X2

0

1

0

0

0

0,2

40

 

L

-40

-60

0

0

0

0

0

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Coeficiente sinal invertido

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

60

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

0

Nova tabela

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

2

0

2,6

1

0

-0,4

20

F2

6

0

4,8

0

1

-0,2

210

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

VB

TI

X1

RESULTADO

F1

20

2

20/2= 10

10

F2

210

6

210/6=35

35

X2

40

0

40/0=0

0

L

2400

-40

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

F2

 

 

 

 

 

 

 

X2

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Coeficiente sinal invertido

F1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

 

F2

0

0

-3

-3

1

1

150

-6

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

0

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Coeficiente sinal invertido

F1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

40

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

 

 

 

 

 

 

 

 

L

0

0

34

20

0

4

2800

 

Nova tabela

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

F2

0

0

-3

-3

1

1

150

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

0

0

34

20

0

4

2800

Como todos os valores L são positivos, vamos considerar:  

...

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