AVA ADM DE PESQUISA OPERACIONAL
Por: Gabriel Pereira • 2/6/2020 • Trabalho acadêmico • 1.186 Palavras (5 Páginas) • 434 Visualizações
[pic 1]
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:
- a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?
Resolução:
Identificação das variáveis (tipos de passagem):
X1 – Comercial
X2 – Flex
X3 – Plus
Folga 1 – Unidades de água
Folga 2 – Pacotes de bombons
Folga 3 – Pacotes de biscoitos
Função objetivo:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a restrições:
2x1 + 2x2 + 3x3 >= 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 >= 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 >= 200 ( quantidade de pacote de biscoitos )
X1, X2, X3 >= 0
Igualar a Função objeto a zero:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0[pic 2]
E suas folgas:
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 <= 100
6x1+1x2 + 5x3 + F2 <= 250
5x2 + 1x3 + F3 <= 200
Cálculos:
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | RESULTADO | |
F1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 | 0 | 100 | 100/2 = 50 | 50 |
F2 | 6 | 1 | 5 | 0 | 1 | 0 | 250 | 250/1 = 250 | 250 |
F3 | 0 | 5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 200 | 200/5 = 40 | 40 |
L | -40 | -60 | -30 | 0 | 0 | 0 | 0 |
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI |
F1 |
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F2 |
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X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 |
L |
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VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | Coeficiente sinal invertido |
F1 | 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | -0,4 | 20 | -2 |
F2 | 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | -0,2 | 210 | -1 |
X2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0,2 | 40 |
|
L | -40 | -60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | Coeficiente sinal invertido |
F1 |
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F2 |
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X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 | 60 |
L | -40 | 0 | -18 | 0 | 0 | 12 | 2400 | 0 |
Nova tabela | ||||||||
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | |
F1 | 2 | 0 | 2,6 | 1 | 0 | -0,4 | 20 | |
F2 | 6 | 0 | 4,8 | 0 | 1 | -0,2 | 210 | |
X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 | |
L | -40 | 0 | -18 | 0 | 0 | 12 | 2400 | |
VB | TI | X1 | RESULTADO | |||||
F1 | 20 | 2 | 20/2= 10 | 10 | ||||
F2 | 210 | 6 | 210/6=35 | 35 | ||||
X2 | 40 | 0 | 40/0=0 | 0 | ||||
L | 2400 | -40 |
| |||||
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | |
F1 | 1 | 0 | 1,3 | 0,5 | 0 | -0,2 | 10 | |
F2 |
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X2 |
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L |
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VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | Coeficiente sinal invertido |
F1 | 1 | 0 | 1,3 | 0,5 | 0 | -0,2 | 10 |
|
F2 | 0 | 0 | -3 | -3 | 1 | 1 | 150 | -6 |
X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 | 0 |
L | -40 | 0 | -18 | 0 | 0 | 12 | 2400 | 0 |
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | Coeficiente sinal invertido |
F1 | 1 | 0 | 1,3 | 0,5 | 0 | -0,2 | 10 | 40 |
F2 |
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X2 |
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L | 0 | 0 | 34 | 20 | 0 | 4 | 2800 |
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Nova tabela | ||||||||
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | |
F1 | 1 | 0 | 1,3 | 0,5 | 0 | -0,2 | 10 | |
F2 | 0 | 0 | -3 | -3 | 1 | 1 | 150 | |
X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 | |
L | 0 | 0 | 34 | 20 | 0 | 4 | 2800 |
Como todos os valores L são positivos, vamos considerar:
...