Caso Pesquisa Operacional Uma Indústria Calçadista

Caso Pesquisa Operacional

Uma indústria calçadista

Uma indústria gaúcha está se preparando para a próxima temporada de vendas/produção e quer desenvolver um programa de vendas/produção que seja a diretriz de atuação durante esta temporada. Para a elaboração deste programa de vendas/produção, reúnem-se os responsáveis pelas áreas de vendas, produção e custos. Inicialmente, a área comercial coloca que não haverá grandes dificuldades na colocação de pedidos.

Para esta temporada os planos da empresa incluem a fabricação de 5 linhas de produtos:

Tênis para o mercado interno;

Sandálias feminina para o mercado interno;

Sapato feminino social para o mercado interno;

Mocassim feminino para o mercado externo;

Sapato feminino de uso diário para o mercado externo.

Dados:

Como a fábrica possui 5 esteiras de montagem, decidiu-se, examinando os recursos existentes, que, em princípio, cada esteira fabricará um dos 5 tipos de calçados acima apresentados.

Produção informa que as vendas deverão respeitar a capacidade de produção da fábrica, para cada linha de produto, pois não haverá novos investimentos em prédios, instalações ou máquinas.

As vendas deverão ter como objetivo o melhor resultado econômico para a empresa, ou seja, a Direção quer saber qual a previsão de lucro e que este lucro seja o máximo.

Este desafio aplica-se a toda equipe. O que falta para completar esta fase do plano de trabalho para a próxima temporada é montar este programa de vendas/produção que atenda as diretrizes da Direção da empresa.

Na tabela 1 temos os tempos médios de fabricação de cada linha, fornecidos pela área de custos. Estes tempos médios são dados em minutos/par. Lembramos que a produção aceita estes tempos médios como válidos para a fabricação de diversas linhas.

Da mesma forma, a área de custos fornece na, tabela 2, qual o resultado médio por par que cada linha de produção gera.

A produção, por sua vez, fornece os dados da tabela 3, que correspondem à capacidade da fábrica. Esta capacidade não é dada em pares, mas sim em minutos h/mês, ou seja, o tempo em que o grupo de operadores de cada setor de produção está disponível para produzir durante este período.

Que as esteiras de montagem têm limites de capacidade de produção, que é um valor histórico e prático. Assim as capacidades máximas, já que não se investir em mais máquinas e equipamentos, são as mencionadas na tabela 4. Este valor é dado em pares/dia. Assuma um total de 20 dias úteis por mês.

Desafio:

Elaborar um modelo de programação linear para planejar a produção mensal da empresa que maximiza a renda total esperada.

1) Variáveis

X1 = Quantidade de Tênis

X2 = "