Exercício Resolvido - Simplex

Alunas: Laís Barros, Andrea Silva, Catiane Santos e Renilson Souza

1. A casa das tortas atua com dois produtos pilotos, torta doce no valor de R$ 50,00 e utilizará 350g de farinha de trigo na produção e torta salgada no valor de R$ 70,00 a sua produção utilizará 500g de farinha de trigo. A torta doce precisa de 45minutos para ficar pronta e a salgada 1hora e 30minutos. Não podem ser usados mais de 6Kg de farinha para a produção total dos dois tipos de torta e o tempo disponível para a produção diária é de 6 horas.

Função Objetivo: Max (L) = 50x1 + 70x2

Restrições:

• Tempo:

Ou seja :  45x1 + 90x2 ≤ 360

• Quantidade de farinha de trigo

Ou seja:  350x1 + 500x2 ≤ 6000

• Não Negatividade

X1 + X2 ≥ 0

Z = -50x1 -70x2

45x1+90x2+F1 = 360

350x1 + 500x2+F2 = 6.000

VB	X1	X2	F1	F2	TI
F1	45	90	1	0	360
F2	350	500	0	1	6.000
L	-50	-70	0	0

-70 É o maior valor  absoluto.

360/90=4

6.000/500=12

NLP :

45/90=0,5   90/90=1   1/90=0,01  0/90=0   360/90= 4

• Nova Tabela

VB	X1	X2	F1	F2	TI
X2	0,5	1	0,01	0	4
F2
L

2ºL=   -500(NLP)+L2

-500(0,5)+350=100   -500(1)+500=0   -500(0,01)+0=-5   -500(0)+1=1   -500(4)+6000=4.000

VB	X1	X2	F1	F2	TI
X2	0,5	1	0,01	0	4
F2	100	0	-5	1	4.000
L

3ºL=  70(NLP)+L3

70(0,5)+(-50)=-15    70(1)=(-70)=0   70(0,01)+0=0,7   70(0)+0=0   70(4)+0=160

VB	X1	X2	F1	F2	TI
X2	0,5	1	0,01	0	4
F2	100	0	-5	1	4.000
L	-15	0	0,7	0	160

VB: X2 = 4 e F2= 4.000            VNB:  X1 e F1 = 0     Valor de Z: 160

Não é Ótima.

-15 É o maior valor absoluto da tabela.

4/0,5=8

4.000/100=40

NLP:

0,5/0,5=1    1/0,5=2    0,01/0,5=0,02   0/0,5=0   4/0,5=8

VB	X1	X2	F1	F2	TI
X1	1	2	0,02	0	8
F2
L

2ºL=-100(NLP)+L2

-100(1)+100=0    -100(2)+0=-200   -100(0,02)+(-5)=-7   -100(0)+1=1     -100(4)+8=-392