Exercícios Matemática Financeira

1 – Você tomou emprestado R$ 400 de uma financeira. Ao final do primeiro mês, pagou R$ 60 e percebeu que ainda devia R$ 376. Qual foi a taxa de juros contratada nesse empréstimo?

Como a operação dura um período, podemos resolvê-la em regime de juros simples ou compostos. Vamos considerar o regime de juros compostos. Se você continuou devendo R$ 376 após o pagamento de R$ 60, então você devia R$ 436 (376 + 60) antes desse pagamento. Assim, em um mês, o empréstimo de R$ 400 se tornou R$ 436. Isso corresponde a uma taxa de juros de.....

VF = VP(1 + i) n

436 CHS FV

400 PV

1 n

i  9 % a.m

2 - O Banco X emprestou, para a Cia Marieta incrementar seu capital de giro, a importância de R$ 4.000,00, a ser pago em 8 meses, com capitalização mensal composta. No final do empréstimo, a Cia Marieta pagou um total de R$ 4.331,43.

Sendo assim, determine a taxa mensal do empréstimo.

Gabarito:

Pela HP 12C

4.000,00        PV                Valor do empréstimo

8                n                O prazo (meses)

4.331,43        CHS FV        Valor do resgate

                i                Determina a taxa

A resposta no visor será 1,00, ou seja, a taxa é 1,0%.

3 - Considerando o seguinte fluxo de caixa...

                                            PMT = $ 5.000,00

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

              i                     i                      i                       i

[pic 6]

  0                     1                     2                    3                      4             anos

...a Cia Guadalupe adquiriu um terreno para futuras instalações e pagará as prestações a uma taxa efetiva de 8% ao ano no regime de juros compostos.  

Calcule o valor acumulado pago para esse investimento ao final do quarto ano...

a) imediatamente após a realização do quarto pagamento;

b) imediatamente antes da realização do quarto pagamento.

a) Saldo imediatamente após o quarto pagamento...

n = 4 anos

i = 8 % ao ano

PMT = $ 5.000,00

PV = 0,0

FV = ?

F          CLx

5.000    CHS   PMT

4          n

8          i

FV

Aparecerá no visor da HP o valor de 22.530,56 que corresponde ao saldo acumulado após a realização do quarto pagamento.

b) o saldo imediatamente antes da realização do quarto pagamento é $ 17.530,56, ou seja, $22.530,56 menos uma parcela de $ 5.000,00.  

4 - Dr. Pompilho precisa tomar uma decisão sobre um investimento – de acordo com os dados da tabela apresentada abaixo –, baseando-se nas projeções de fluxo de caixa dos investimentos dos projetos indicados na tabela...

PROJETO	INVESTIMENTO ANO 0	FINAL DO ANO 1	FINAL DO ANO 2	FINAL DO ANO 3	FINAL DO ANO 4	FINAL DO ANO 5
I	(2.000)	300	700	1.000	600	800
II	(1.900)	400	500	600	1.100	1.300
III	(3.200)	800	700	500	2.000	4.500

   Valores expressos em milhões de reais

Dessa forma...

a) determine a taxa interna de retorno para cada projeto;

b) calcule o valor presente líquido para cada projeto considerando uma taxa de retorno de 18% aa;

c) defina o projeto mais atrativo, justificando sua resposta.  

a) TIR

Para o Projeto I, temos...

Pressione	Visor	Significado
f             CLX	0,00	Limpa todos os registradores
2000   CHS   g   Cfo	-2.000,00	Introduz o valor do investimento
300              g      CFj	300,00	Introduz o fluxo de caixa do 1º ano
700              g      CFj	700,00	Introduz o fluxo de caixa do 2º ano
1000             g      CFj	1.000,00	Introduz o fluxo de caixa do 3º ano
600              g      CFj	600,00	Introduz o fluxo de caixa do 4º ano
800              g      CFj	800,00	Introduz o fluxo de caixa do 5º ano
f             IRR	18,48	Calcula a taxa interna de retorno

Então, a TIR do Projeto I é 18,48%.

...