Exercícios Matemática Financeira

Exercícios Matemática Financeira

1. Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de $1.000,00, no regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:

1. 8% ao mês

J = (C.i.n)

Transformação da Taxa de Juros de mês para dia.          

  12im = 360id

  12(8%) = 360id

   96% = 360id

   [pic 1]

   0,267% = id

Cálculo: M = C + J

M = 1000 + (C.i.n)

M = 1000 + (1000 x 0,00267 x 12)

M = 1000 + (32,04)

M = 1032,04

Resp.:  O montante foi de R$ 1032,04.

1. 0,4% ao dia

M = C + J

M = 1000 + (C.i.n)

M = 1000 + (1000 x 0,004 x 12)

M = 1000 + (48)

M = 1048

Resp.: O montante foi de R$ 1048,00.

1. Uma empresa utilizou $4.000,00 do seu limite do cheque especial, do dia 15/06/2018 ao dia 21/06/2018, e pagou juros de $42,00. Qual foi a taxa mensal de juros dessa operação, considerando as capitalizações simples ?

C = R$4.000,00 / n = 6 dias (15/06/2018 a 21/06/2018) / J = R$42,00

Transformação da Taxa de Juros de dia para mês 6/30 = 0,2 (considerando o calendário comercial 30 dias).

       

J = C.i.n

42 = 4000 x i x 0,2

42 = 800i

42/800=i

i = 0,0525

                                                                                 Resp.:  A Taxa de Juros é de 0,0525 ou 5,25% ao mês.

1. Qual o valor do juro acumulado ao longo de 5 meses em uma aplicação financeira de R$ 5.000, sabendo-se que a taxa remuneratória é 1,0% ao mês?

 

1. Juros Compostos

             M = C (1 + i) n

             M = 5000(1 + 0,01)5

             M = 5000(1,01)5

M = 5000 x 1,051

M = 5255

Resp.: R$ 5.255,00.

1. Juros Simples

M = C(1 + i.n)  

Vamos usar essa fórmula que é igual a outra, só que simplificada.

M = 5000 (1 + 0,01 x 5)

M = 5000 (1 + 0,05)

M = 5000 (1,05)

M = 5250

Resp.: R$ 5.250,00.

1. Considere que você tomou emprestado R$ 1.000 e pagou, ao final, R$ 1218,40 e que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m.

1. Qual o prazo dessa operação – Juros Simples?

                C = R$ 1.000 / M = R$ 1218,40 / i = 2,5% a.m.

              M = C(1 + i.n)

    1218,40 = 1000(1 + 0,025 x n)

    1218,40 = 1000 + 25n

    1218,40 – 1000 = 25n

    218,40 = 25n

    218,40/25=n

    8,736 = n

    Resp.: Prazo de 8,736 meses.

               M = C(1 + i . n)

    1218,40 = 1000(1 + 0,025 . n)

    1218,40 = 1000 (1,025 . n)

    1218,40 – 1000 = 1,025n

    218,40 = 1,025n

    218,40 = n

      1,025

 8,736 = n

1. Qual o prazo dessa operação – Juros Compostos?

             

               M = C (1 + i) n

              1218,40 = 1000 (1 + 0,025) n

              1218,40/1000 = (1+ 0,025) n

              1,2184 = (1,025) n

              [pic 2]

              [pic 3]

              [pic 4]

              [pic 5]

          n = 8,0187

              Resp.: Prazo é de 8,0187 meses

1. Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro simples por 3 meses, à taxa de 4% ao mês. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 2 meses à taxa de 5%ao mês. Ao final da segunda aplicação, o montante obtido era de:

Capitalização Simples:

C = 500 / n = 3 a.m. / i = 4% a.m.

M = C(1 + i.n)

M = 500(1 + 0,04 x 3)

M = 500(1 + 0,12)

M = 500(1,12)

M = 560

Capitalização Composta:

M = C(1 + i)n

M = 560(1 + 0,05)2

M = 560(1,05)2

M = 560 x 1,1025

M = 617,4

Resp.: O Montante final é de R$ 617,40

1. Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

Mudança da taxa de mensal para anual.

(1+ia) = (1+im)12

(1+ia) = (1+0,05)12

(1+ia) = (1,05)12

1+ia = (1,05)12

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