Matematica financeira
Por: emersonfs • 20/5/2015 • Trabalho acadêmico • 2.666 Palavras (11 Páginas) • 260 Visualizações
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RESUMO
Neste trabalho será feito o desenvolvimento do tema Matemática Financeira através do estudo de juros simples, compostos e amortização, além de outros conceitos importantes no estudo deste tema.
Palavras-chave: Matemática; Financeira; juros simples; compostos; amortização.
RESUME
In this work will be the development of theme Financial Mathematics through by study of simple interest, compound and armotization, in addition to other relevant concepts in the study in this theme.
Keywords: Financial; Mathematics; simple interest; compound; armotization.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Caso A
Caso B
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Postecipadas
Antecipadas
Caso A
Caso B
JUROS COMPOSTOS
AMORTIZAÇÃO
Caso A
Caso B
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INTRODUÇÃO
As pessoas possuem o hábito de calcular suas finanças pessoais através da utilização de extratos bancários, fazendo contas de adição e subtração de maneira simples. Entretanto, para que seja possível calcular os valores corretos destas finanças pessoais vai muito além de cálculos simples. Toda operação financeira deve estar estruturada em função do tempo de uma taxa de juros, seja simples ou composta.
No desenvolver deste trabalho será estudada a decisão de um casal ter seu primeiro filho, afinal isso altera totalmente a vida dos dois, seja pessoal, seja profissional. Para tanto, serão estudados os juros simples e compostos, amortizações e outros temas relacionados. Dessa maneira, será possível chegar à conclusão de quanto custa para os dois terem um filho e cuidar das despesas deste filho até o término da faculdade do mesmo.
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. O valor total (montante) de uma dívida pode calculado de maneira linear ou até mesmo de modo intuitivo. É o caso da aplicação dos juros simples. Para ser possível calcular o valor do montante de uma dívida a juros simples é necessário calcular o valor presente (o valor da dívida, de um empréstimo por exemplo) mais o valor dos juros vezes o tempo que levará para a última parcela do empréstimo ser paga.
Por exemplo, no caso de um empréstimo de R$ 1.000,00, com taxa de juros simples de 10% ao mês (a.m.) no tempo de 5 meses, é possível calcular que os juros serão de 50% a.m., pois 10% vezes os 5 meses de duração do empréstimo é igual a 50. Então, R$1.000,00 mais 50% é igual a R$ 1.500,00.
É possível também fazer o cálculo pelas seguintes fórmulas:
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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
No regime de capitalização composta, os juros produzidos em determinado período serão somados com o valor aplicado e no próximo período também irão produzir juros, ocorrendo o chamado “juros sobre juros”. Desse modo, os juros também são pagos no valor presente, mas o valor inicial deve ser corrigido período a período. As correções são sobrepostas e sucessivas por todo o período do empréstimo em função da taxa de juros contratada. O cálculo dos juros é feito de maneira exponencial.
Por exemplo, para calcular o valor do montante de um empréstimo de R$ 100,00 com taxa de juros de 10% a.m. no prazo de 3 meses, no regime de juros compostos, é necessário: somar o valor presente com a taxa de juros no primeiro mês. Depois somar o valor total da taxa do primeiro mês com a taxa de juros novamente. E assim sucessivamente durante todo o prazo do empréstimo.
Seguindo a fórmula, o cálculo pode ser feito conforme abaixo:
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Caso A
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:
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