PESQUISA OPERACIONAL

PESQUISA OPERACIONAL- PROFA PALMIRA

Correção da lista de exercícios  extras de modelagem

1)  x1= fita cortada na máquina antiga ; x2 = fita cortada na máquina moderna

Maximizar = 3x1 + 5x2

Restrições técnicas; x1≤ 4 ; x2≤ 6;   3x1 + 2x2 ≤ 18  

Restrições de não negatividade: x1≥ 0  ; x2≥ 0

2)x1= fardo de madeira ; x2= sacos de fruta

Maximizar = 40x1 + 25x2

Restrições  técnicas : x1+ 3x2≤ 12 ;  2x1 + 2x2 ≤35   ;  

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

3) x1 = número de ações , x2 = letras imobiliárias.

Maximizar = 0,05x1 + 0,04 x2 ..

Restrições técnicas: x1≤ 75000 ; x2≤ 97500 ,x1-x2 ≤ 6000  ; 1/7  x1 + ¼ x2 ≤15000;

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

4)x1= sementes transportadas , x2 = grãos transportados

Maximizar = 0,12 x1 + 0,35x2

Restrições técnicas: x1 + x2 ≤ 160.000 ; 0,4x1 + 0,2x2≤ 70.000 ;  x1≤ 100000 ; x2≤ 85000

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

5) x1=  produto A , x2 = produto B

Maximizar = 120x1 +  150x2

Restrições técnicas: 2x1 + x2 ≤ 90 ; x1 + 2x2 ≤ 80 ;  x1+ x2 ≤ 50

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

6) ) x1=  camisas , x2 = calças

Maximizar = 800x1 +  500x2

Restrições técnicas: 20x1 + 10x2 ≤ 50 ; 10x1 + 20x2 ≤ 80 ;  35x1+30 x2 ≤ 130 ; 8x1 + 12x2 ≤ 120 ; 15x1 + 10x2 ≤ 100 ;  10x1 ≤ 30

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

7) x1=  paraquedas , x2 = asa delta

Maximizar = 60x1 +  40x2

Restrições técnicas: 10x1 + 10x2 ≤ 100 ;  3x1 + 7x2 ≤ 42 ;  

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

8) ) x1=  ½ meio copo de leite , x2 = 1 xícara de flocos de milho

Minimizar = 0,75x1 +  0,5x2

Restrições técnicas: 4x1 + 2x2 ≥ 9 ; 1/8x1 + 1/10x2 ≥ 1/3 ;  1/6x1 ≥1/4 ; x1 ≥ 2x2 ;  3x1≤ 2x2

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0

9) x1=   produto P1 , x2 = produto P2 , x3 = produto P3

Maximizar = 2x1 +  3x2 + 4x3

Restrições técnicas: x1 + x2  + x3 ≤ 30 ;  2x1 + x2 + 3x3 = 60 ;  

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0 ; x3≥ 0

10) x1=   quantidade do ingrediente A no aditivo , x2 = quantidade do ingrediente B no aditivo,  x3 = quantidade do ingrediente C no aditivo,

Minimizar =  0,10x1 +  0,03x2 + 0,09x3

Restrições técnicas: x1 + x2  + x3 ≥ 10 ; x1 + x2  + x3 ≤ 15   ;x1 ≥ x2  ; x3 ≥  ½ x1 ;  

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0 ; x3≥ 0

11) x1=  quantidade de entrevistas diurnas em domicílios com crianças

 x2 = quantidade de entrevistas diurnas em domicílios sem crianças

  x3 = quantidade de entrevistas noturnas em domicílios com crianças

x4 = quantidade de entrevistas noturnas em domicílios sem crianças

Minimizar =  10x1 +   8x2 + 13x3 + 10 x4

Restrições técnicas: x1 + x2  + x3 + x4 ≥ 1000 ; x1 + x3 ≥ 400   ;x2 + x4≥ 200 ; x3 + x4≥ x1 + x2

 Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0 ; x3≥ 0 ; x 4 ≥ 0

12) x1=  aparelho multi tics , x2 =  aparelho star tic tac , x3 = aparelho vulcano

Maximizar = 100x1 +  210x2 + 250x3

Restrições técnicas:  0,1x1 +0,3 x2  +  0,4x3 ≤ 290 ;  0,2x1 + 0,1x2 + 0,1x3 ≤250 ; 0,1 x1 + 0,1 x2 + 0x3 ≤110 ; 210 x2≥ 25200 ; x3 ≥ 2x2

Restrições de não negatividade:  x1≥ 0  ; x2≥ 0 ; x3≥ 0

13) x1=  número de motores o modelo 1 fabricados pela LCL

 x2 = número de motores o modelo 2 fabricados pela LCL

  x3 = número de motores o modelo 3 fabricados pela LCL