Pesquisa operacional na administração

1. Elabore uma síntese utilizando o livro citado anteriormente, abordando a Programação Linear.

Programação Linear nada mais é que programação lineares, e algumas ou todas as variáveis são restritas a valores inteiros.

É definido como um problema puro todas as variáveis inteiras, caso não seja deve-se tratar de um problema de programação inteira mista, por se tratar de variáveis contínuas, bem como inteiras.

A Programação Linear Inteira é baseada na exploração do sucesso da PL.

A função da PL é minimizar custo, tempo, risco e maximizar lucro, qualidade e segurança, encontrar qualquer solução viável que atenda alguns requisitos.

Ela é utilizada para otimizar (maximizar ou minimizar) é uma função linear de variáveis.

1. Faça a modelagem dos problemas 4 e 6 do conjunto de problemas 2.2A, página 9

4) Uma empresa que funciona dez horas por dia fabrica dois produtos em três processos seqüenciais. A tabela A resume os dados do problema.

 Tabela A

                                                       Minutos por unidade

                                     ________________________________

                 Produto     Processo 1     Processo 2     Processo 3     Lucro por unidade ($)

                     1                    10                     6                      8                             2

                     2                      5                    20                    10                            3

Determine o mix ótimo dos dois produtos.

Restrições                                                Disponibilidade/Necessidade[pic 1][pic 2]

I) Processo I              10                  5                              ≤ 600

II)Processo II              6                  20                             ≤ 600                      

III)Processo III            8                  10                             ≤ 600

Max L                          2                   3

1. Variáveis

 = Quantidade de produto fabricado por dia.[pic 3]

 = Quantidade de fabricados por dia.[pic 4]

1. Objetivo: Maximizar o Lucro

Max L: 2 . +3 . [pic 5][pic 6]

1. Restrições
2. I) Processo1=10.x1+5.x2 ≤ 600
3. II) Processo2= 6.x1+20.x2 ≤ 600
4. III) Processo3= 8.x1+10.x2 ≤ 600
5. IV) Não negatividade= X1≥ 0
6. V) Não negatividade= X2≥ 0

6) A Alumco fabrica chapas e barras de alumínio. A capacidade máxima de produção estimada são 800 chapas ou 600 barras por dia. A demanda máxima diária são 550 chapas e 580 barras. O lucro por tonelada é $ 40 por chapa e $ 35 por barra. Determine o mix ótimo de produção diária.

    Restrições                                                Disponibilidade/Necessidade[pic 7][pic 8]

    T.U.P                      1/800            1/600                         ≤ 1                     

    Demanda C               1                    0                            ≤ 550

    Demanda B                0                    1                            ≤ 580

    Max L                       40                  35

1. Variáveis

 = Quantidade de chapas produzidas por dia.[pic 9]

 = Quantidade de Barras produzidas por dia.[pic 10]

1. Objetivo: Maximizar o Lucro.

Max L = 40 .  + 35 . [pic 11][pic 12]

Restrições:

       I) Tempo unitário de produção 1/800 .  + 1/600 .  ≤ 1 ou  /800 + /600 ≤ 1[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

      II)Demanda C =  ≤ 550[pic 17]

     III)Demanda B =  ≤ 580[pic 18]

     IV e V) Não negatividade ≥ 0

7) Um indivíduo quer investir $ 5.000 no próximo ano em dois tipos de investimento: o investimento A rende 5% e o investimento B rende 8%. Pesquisas de mercado recomendam uma alocação de no mínimo 25% em A e no máximo 50% em B. Além do mais, o investimento em A deve ser no mínimo metade do investimento em B. Como o fundo deveria ser alocado aos dois investimentos?

 = Dólares investidos em A.[pic 19]

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