Series de pagamentos

Análise de Investimentos

EXERCÍCIOS: SÉRIES DE PAGAMENTOS ANTECIPADAS

Nome: Marcia Juliane Gurunlian dos Santos

Matricula: 1283198

1. Quanto deverá ser aplicado, mensalmente, a uma taxa de juros de 5% ao trimestre, durante  3  anos,  para  que  se  obtenha  no  final  deste  prazo  um  montante  de  R$ 50.000,00 sendo a primeira aplicação efetuada hoje?

PMT = ?

i = 5% a. trim.

N = 3 anos (36 meses) FV = 50.000

iq = (1 + it) nq/nt - 1

iq = (1 + 0,05) 1/3 -1 iq = (1,05) 0,33333 -1

iq = 1,01640 – 1

iq = 0,01640

PMT = FV x [ i / (1 + i) n – 1 x [ 1 / (1 + i)

PMT = 50.000 x [0,0164/ (1 + 0,0164) 36 – 1 ] x [1 / (1 + 0,0164)] PMT = 50.000 x [0,0164 / 0,79609] x [1 / 1,0164]

PMT = 50.000 x 0,02060 x 0,98386

PMT = 1.013,37580

2. Um investidor deseja aplicar R$ 1.150,00 no início de cada mês, para obter R$25.000,00 em 12 meses.  Indique o percentual de juros remuneratórios que essa aplicação deve fornecer, a fim de que o investidor atinja o seu objetivo.

PMT = 1.150

FV = 25.000

N = 12m. i = ?

HP12C

1.150 PMT

25.000 CHS FV

12 n

i = 8,85759%

---

3. Uma máquina no valor de R$ 15.000,00 será financiada em prestações mensais, antecipadas e consecutivas de R$ 2.655,00 cada. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela indústria que fabrica e comercializa este bem é de 2,5% ao mês, indique o prazo para pagamento.

C / PV = 15.000

PMT = 2.655

i = 2,5% a.m. n = ?

n = {LN [1 – (PV/PMT) x i] / LN (1 + i)}

n = {LN [1 - (15.000/2.655) x 0,0250 ] / LN (1 + 0,0250)}

n = {LN [1 – 5,64972 x 0,0250] / LN (1,0250)}

n = {LN [1 - 0,14124] / LN (1,0250)}

n = LN (0,8588) / LN (1,0250)

n = - 0,06611 / 0,01072 = 6,16698

4. Um investidor deseja aplicar, semestralmente, durante 3 anos, R$ 500,00, sendo que a primeira parcela será aplicada hoje. Considerando uma taxa de juros de 9% ao ano, indique o valor disponível para resgate no término das aplicações.

n = 3 anos ( 6 sem.)

PMT = 500,00 (semestralmente)

iq = (1 + it) nq/nt -1

iq = (1 + 0,09) 6/12 - 1 iq = (1,09) 0,5 - 1

iq = 0,04403

FV = PMT (1 + i) x {[(1 + i) n – 1]/ i}

FV = 500 x (1 + 0,04403) x {[(1 + 0,04403) 6 – 1]/ 0,04403} FV = 500 x 1,04403 x {0,29502 / 0,04403}

FV = 500 x 1,04403 x 6,70053

FV = 3.497,77504

5. Um veículo “zero Km” foi adquirido por R$ 90.000,00, sendo 50% do valor do bem financiado em 1 + 11 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de juros de 2% ao mês, calcule o valor da prestação mensal.

C = 90.000 (50% = 45.000)

50% (1 + 11 parcelas iguais)

i = 2% a.m. PMT = ?

PMT = PV x [1 / (1 + i)] x {[(1 + i) n x i] / [(1 + i) n – 1]}

---

PMT = (90.000 – 45.000) x [1/(1 + 0,02) x {[(1 + 0,02)12 x 0,02] / [(1 + 0,02)12 – 1

PMT = 45.000 x [ 1 / 1,02] x {0,02536 / 0,26824} PMT = 45.000 x 0,98039 x 0,09456