A Construção de Uma Variável Discreta e Variável Contínua

Construção de uma variável discreta e variável contínua:

Dada uma planilha de notas de uma certa turma com os seguintes valores :

6, 7, 8, 9, 5,

(4.5), (7.5), 9, 10,

2, 3, (2.4), (1.5), 0,

4, 8, (9.2),7 , 7, 7.

Primeiramente, vamos montar uma tabela que meça a distribuição de frequência desses valores de

modo discreto:

Como proceder?

1) Organize os dados de modo crescente. (Um rol crescente de dados)

0, 1.5, 2, 2.4, 3,

4, 4.5, 5, 6, 7,

7, 7, 7, 7.5, 8,

8, 9, 9, 9.2, 10.

2) Separe os valores distintos dentro deste conjunto de dados:

0, 1.5, 2, 2.4, 3, 4, 4.5, 5, 6, 7, 7.5, 8, 9, 9.2, 10.

3) Calcule quantas vezes cada valor distinto se repete neste conjunto de dados:

0 – 1x,

1.5 – 1x,

2 – 1x,

2.4 – 1x,

3 – 1x,

4 – 1x,

4.5 – 1x,

5 – 1x,

6 – 1x,

7 – 4x,

7.5 – 1x,

8 – 2x,

9 – 2x,

9.2 – 1x,

10 – 1x.

--A quantidade de vezes que cada valor distinto se repete é denotada por frequência relativa.

Por exemplo, a frequência relativa do valor 7 é 4 e a de 9 é 2.

Monte a tabela, onde na coluna a esquerda colocamos os valores distintos, neste caso as notas e na

coluna a direita colocamos a frequência relativa de cada valor distinto deste conjunto de dados.

-Considere apenas valores que tenham pelo menos uma ocorrência dentro do conjunto de

dados.

Notas Frequência

0 1

1.5 1

2 1

2.4 1

3 1

4 1

4.5 1

5 1

6 1

7 4

7.5 1

8 2

9 2

9.2 1

10 1

Vamos fazer a construção da variável contínua para este conjunto de dados, então como proceder:

1) O primeiro passo é idêntico ao caso da variável discreta.

Organize os dados de modo crescente.

2) Calcule a amplitude total (At) dos dados:

Considere o maior valor dentre os dados e diminua pelo menor valor, o resultado será a Amplitude

total.

At = {Maior Valor} – {Menor Valor}

No nosso exemplo, At = 10- 0.

Temos de dividir estes dados em certas classes de notas para dividir as mesmas em níveis distintos,

daí o próximo passo.

3) Calcule o número de classes possíveis

O conjunto de dados tem um certo número de observações, no nosso caso n=20.

Encontre sua raíz quadrada

K = √n = √20≈4.5

Considere o valor inteiro deste número, no caso 4. Agora você irá considerar 3 possibilidades.

O próprio 4, um número a mais e um número a menos. Ou seja, 5 e 3, respectivamente.

4) Calcular a amplitude de cada classe

Vamos calcular o tamanho de cada intervalo.

Temos três possibilidades:

10

3

, 10

4

,10

5

que tem resultados 3.33, 2.5 e 2, aproximadamente.

Observe