A Estatística Na Administração

Exercícios:

1- Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeitu osas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. U ma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidad es d e que ambas não sejam defeituosas e de qu e uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de :

A ( ) 88,33% e 45,00% B ( X ) 43,33% e 45,00% C ( ) 43,33% e 55,00 % D ( ) 23,33% e 45,00% E ( ) 23,33% e 55,00 %

Justificativa: A prob abilidade de ambas não serem defeituosas: 1º caixa 13/20 = 0,65 ou 65 % 2º caixa 8/12 = 0,6666 o u 66,67% Probabilidade d e canetas boas nas duas caixas : 0,65 * 0,6666 = 0, 4333 * 100 = 43,33%

A probabilidad e de sair uma caneta b oa e uma com defeito é: 7/20 * 8/12 = 23,33% 13/20 * 4/12 = 21,67 % 23,33 + 21,67 = 45%

2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do

induzido. Sab endo-se que as p robabilidad es de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03,

respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado

ao acaso, não o corra, simultaneamente, as du as falhas.

A ( ) 6%

B ( ) 19,4%

C ( X ) 99,4%

D ( ) 21,8%

E ( ) 77,6%

Justificativa: (0,2 * 0,03) + X = 1

X= 0,994 OU X= 99,4%

2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do

induzido. Sab endo-se que as p robabilidad es de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03,

respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado

ao acaso, não o corra, simultaneamente, as du as falhas.

A ( ) 6%

B ( ) 19,4%

C ( X ) 99,4%

D ( ) 21,8%

E ( ) 77,6%

Justificativa: (0,2 * 0,03) + X = 1

X= 0,994 OU X= 99,4%

2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sab endo-se que as p robabilidad es de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não o corra, simultaneamente, as du as falhas.

A ( ) 6% B ( ) 19,4% C ( X ) 99,4% D ( ) 21,8% E ( ) 77,6%

Justificativa: (0,2 * 0,03) + X = 1 X= 0,994 OU X= 99,4%

3- Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das qu ais 26% são defeituosas; vamos sup or ta mbém que a s 1050 lâ mpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim sup onhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marc a e que estas foram di spostas ao acaso n a prateleira. Ca lcul ar: I - A probabilidad e de se receber uma lâmpada defeituosa. II - A probabilidad e de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca " B". A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

A ( ) I = 47,62% e II = 26,00%, B ( ) I = 26,00% e II = 52,05%, C ( ) I = 25,52% e II = 26,00%, D ( ) I = 25,50% e II = 50,00%, E ( X ) I = 25,52% e II = 52,05%

Justificativa: I – 1050 / 268 = 0,2552 ou 25,52% de p robabilidade de receber uma lâmpada com defeito. II – 407 / 268 = 0,5205 o u 52,05% de probabilidad e de receber uma lâmpad a perfeita da marca B

4- Visando determinar a probabilidade de s e encontra r fu mantes n uma dete rminada cid ade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se p erguntou sob re ser fumante ou n ão. 327 destas pessoas admitiram serem fu mantes. Pode mos afirmar que, nesta cidade a prob abilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

A ( X ) 61,8% B ( ) 162% C ( ) 32,7% D ( ) 50% E ( ) 38,2%

Justificativa: 529 não fu mantes / 856 entre vistados ou 529 / 856 = 0,6179 ou 61,8%

5- Em determinada região do país o candidat o a governado r José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a sen ador Lu iz Arruela po r 26% d os mes mos eleitores. Foi escol hid o ao acaso um eleitor de ssa reg ião. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

A ( ) 51,92% B ( X ) 48,08% C ( ) 36,00% D ( ) 14,40% E ( ) 33,96%

Justificativa: 0,46 * 0, 74 + 0,26 * 0,54 = 0,3 404 + 0,1404 = 0 ,4808 ou 48,08%

6- O produto XYZ é composto de d ois componente s A e B. Sabe-s e que o componente A apresenta defeitos e m 1,2% das unidades produzid as e o compon ente B em 3,6 % das unidades produzidas. Pegou - se ao acaso u m produ to XYZ no estoque, o q ual foi testado. Revelou-se que ele é defeitu oso. Qual é probab ilidade que o componente B desta unidad e em particular tenha ap resentado defeito?

A ( ) 24,4% B ( ) 74,8% C ( X ) 75,6% D ( ) 2,4% E ( ) 3,6%

Justificativa: 1,2 + 3,6 = 4,8 3,6 / 4,8 = 0,75 ou 75 %

1 - Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao caso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

Alternativas: