A MATEMATICA FINANCEIRA 1

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

a) 7% ao mês;

R: 1+ia= (1+0,07)12

1+ia=(1,07)12

1+ia=2,2521

ia= 2,2521-1

ia= 1,2521x100 = ia= 125,21%

b) 10% ao semestre

R: 1+ia= (1+0,10)2

1+ia=(1,10)2

1+ia=1,21

ia= 1,21-1

ia= 0,210x100 = ia= 21%

c) 5% ao bimestre

R: 1+ia= (1+0,05)6

1+ia=(1,05)6

1+ia=1,3401

ia= 1,3401-1

ia= 0,3401x100 = ia= 34%

d) 7% ao trimestre

R: 1+ia= (1+0,07)4

1+ia=(1,07)4

1+ia=1,3108

ia= 1,3108-1

ia= 0,3108x100 = ia= 31,07%

2) A taxa efetiva anual é de 120% é equivalente a que taxa mensal?

R: 1+ip= (1+1,20)1/12

1+ip=(2,20)0,08333

1+ip=1,0679

ip= 1,0679-1

ip= 0,0679x100 = ip= 6,79%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Taxa de juros mensal..........................................8,820%PRE

Taxa de juros anual................................................178,799%

Custo efetivo total(CET) ao mês...............................9,420%

Custo efetivo total(CET) ao ano...........................199,000%

Professor com essas taxas não dá pra ficar devendo banco não!!! Socorrro!!

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês

R: C=3.000 /n=1ano (12 meses) i= 5%a.m (0,05)

C12= Co(1+i)12

C12 =3.000(1+0,05)12

C12 =3.000(1,05)12

C12 =3.000(1,7959)

C12 = R$ 5.387,70

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

R: C=2.500,00 /n= 5 meses / i= 7,50%a.m (0,075)

C5= 2.500(1+0,075)5

C5= 2.500(1,0750)5

C5= 2.500(1,4356)

C5= 3.589,07

J=Cn – Co / J= 3.589,07 - 2.500,00 / J= R$ 1.089,07

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 12 % ao trimestre, se torna igual a R$ 10.000,00?

R: Co= ? / n= 18 meses (6 t) / i= 12%a.t

10.000= Co.(1+0,12)6

10.000= Co. (1,12)6

10.000= Co.(1,9738)

Co= 10.000,00