A Matematica Financeira

Matemática financeira

Dia 27/10/2021

Transformar as porcentagens em unidades monetárias

1 unidade = 100%

100% + 25% = 125% - 1 unidade + ¼ de outra barra de chocolate

1 unidade + ¼ de outra barra de chocolate = 1 + 0,25

¼ = 0,25

1 unidade (barra de chocolate) + ¼ de outra barra de chocolate = 1 + 0,25 = 1,25

O desenvolvimento das contas em matemática financeira é feitas em unidades e não em porcentagens.

Ganhei 1 barra de chocolate ontem

Ganhei mais 25% de uma barra de chocolate hoje

Quanto você tem de chocolate hoje?

125%

1 barra mais 25%

1 barra mais ¼

1 barra + 0,25 de outra barra = 1,25 unidade de barra de unidades de chocolate

Investimento de R$100. Renda 25% a.m. Aplicação 1 mês?

25% de R$100 = R$25

R$100 + R$ 25 = R$ 125

25% de R$100 = R$25         -------------    0,25(100) = 25

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Exemplo 1

Investimento de R$100. Renda 25% a.m. Aplicação 1 mês. Quanto você recebeu no final da aplicação?

100% do investimento + 25% do investimento

0,25=25%     ------------------------ 1 = 100%

Dos $100, recebo 100% do que foi aplicado mais 25% do que foi aplicado

$100 + $25 = $125

100(1+0,25) = 100(1,25)  = $125

M = P(1+*i*t) (fórmula do juros simples)

Montante = Principal + rendimento

Montante = $100 + $25

• NOMENCLATURAS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Montante= Valor Futuro = capital final

Principal = capital inicial = valor presente

Juros=rendimento (renda) – valor ganho na aplicação

Taxa de juros = percentual cuja aplicação dará um rendimento.

Exemplo 2

Investe $ 200 em uma aplicação financeira, que rende uma de juros de 10% ao ano, quanto você terá daqui a 1 ano?

C=VP=P=CI=200;        i=10% a.a                n= 1 ano        M=VF=?

M = C(1+i*n) -------------------M=200(1+0,10*1)

M = C + J

M = 200 + 20 = 220

M= 200 + 20

M=220

Qual foi o rendimento (juros)?

R= C*i*n

R=200*0,1*1= 20

R= M – C

R = 220 – 200 = 20

[pic 4]

[pic 5]

Capitalização: período em que seu dinheiro fica aplicado (n).

O valor do dinheiro no tempo

Custo de oportunidade: é aquilo que você deixa de ganhar ao fazer uma escolha

abra mão de algo presente por uma renda futura

Se a mercadoria custa R$ 1.000,00, e você vai aceita pagar um juros de $100 no período de 1 ano, qual é a taxa de juros anual?

[pic 6]

[pic 7]

Calcular os juros obtidos (rendimento) por $3.000 aplicados por um ano à taxa de juros simples de 25% a.a.

VP= $3.000;        i=25%;                n=1 ano                R=?

R= C*i*n

R=3.000*0,25*1 = $750

Qual é o montante de $1.600 aplicados por um ano à taxa de juros simples de 50% a.a.?

VF = VP(1+ i*n)

VF = 1.600(1 + 0,5*1)

VF = 1.600*1 + 1.600*0,5

VF = $2.400

Qual é a taxa de juros simples anual que transforma $4.500 em um montante de $8.100 em um ano?
VP = $4.500;         VF=$8.100;                i=?

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